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NO ME SALEN
PROBLEMAS RESUELTOS DE BIOFÍSICA DEL CBC
(Movimiento uniformemente variado)
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18) El siguiente gráfico representa la
velocidad de un móvil en función del
tiempo, considerando que el móvil parte
desde el origen.
a) ¿Cuáles son su velocidad y su posición
al cabo de tres segundos?
b) ¿Cuánto vale su aceleración?
c) ¿Volverá al punto de partida?
¿Cuándo?
d) Grafique la posición en función del
tiempo en los primeros 10 s. |
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Porsupu, vamos a completar la gráfica de este ejercicio, y vamos a fabricar un tándem correcto.
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Vas a encontrar bastante información que obtuve durante el desarrollo del ejercicio, pero que aproveché y la metí en el gráfico. Ya vas a ver.
Para responder la primera pregunta no necesitamos plantear las ecuaciones (igual lo voy a hacer) ya que las respuestas salen de observar el gráfico del enunciado. En el instante 3 s la velocidad vale 0. El área encerrada bajo la curva de todo gráfico velocidad-tiempo representa el desplazamiento del móvil en el intervalo correspondiente. El área en cuestión es sencilla de calcular ya que se trata de un triángulo (base por altura sobre dos). |
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Eso me da 30 m, que es la posición en ese instante. La gráfica de aceleración debe ser una recta (aceleración constante, ya que la velocidad disminuye uniformemente). Para calcularla simplemente observo que:
a = Δv/ Δt = — 20 m/s/ 3 s
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Para el resto, conviene que hagamos las ecuaciones. Los modelos del MRUV son éstos:
x = xo + vo ( t – to ) + ½ a ( t – to )²
v = vo + a ( t – to )
Si reemplazamos las constantes de los modelos por las constantes iniciales de nuestro movimiento, nos queda así:
x = 20 m/s t — 3,33 m/s² t²
v = 20 m/s — 6,67 m/s² t
Y si a estas ecuaciones les pedimos que respondan las preguntas del enunciado, ellas lo van a hacer sin chistar y con mucha precisión, vas a ver:
0 m = 20 m/s t0m — 3,33 m/s² t0m²
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x10s = 20 m/s 10 s — 3,33 m/s² 100 s²
v10s = 20 m/s — 6,67 m/s² 10 s
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Desafío: Hallar la posición y velocidad en los instantes 7 y -3 segundos. Y sin hacer cuentas, la posición y la velocidad a los 9 segundos. |
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| Algunos derechos reservados.
Se permite su reproducción citando la fuente. Agradezco a Andrea Donaire por el envío de una errata. Última actualización sep-07. Buenos Aires, Argentina. |
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