NO ME SALEN
  PROBLEMAS RESUELTOS DE BIOFÍSICA DEL CBC
  (Movimiento no uniforme)

 

manolito

 

  6- Diego y Martín compiten en una carrera de 600 m. El gráfico posición-tiempo para ambos es el siguiente:

   

Responda, justificando:
    a) Si ambos parten desde el mismo punto.
    b) Quién gana y dónde está el otro en ese instante.
    c) Si alguno se detiene al llegar a la meta.
    d) Calcule la velocidad media que desarrolla cada uno durante toda la carrera hasta llegar a la meta.
    e) Quién alcanza una velocidad instantánea mayor y cuál es dicha velocidad.
    f) Grafique v vs t para uno de ellos a elección (en los tramos acelerados considere que la aceleración es constante).

   

Martín es un master y Diego, un principiante, o está falto de entrenamiento.

    a) Si ambos parten desde el mismo punto. Efectivamente, parten del mismo instante, 0 s, de la misma posición que el gráfico llama posición 0 m.

    b) Quién gana y dónde está el otro en ese instante. Obviamente que gana Martín, que llega a la meta, en el metro 600, en el instante 60 s, haciendo un promedio (así se dice en la jerga deportiva, pero nosotros decimos velocidad media) de 10 m/s.

Cuando Martín alcanza la meta a Diego le faltan unos 40 o 50 metros para llegar. Su velocidad media fue de unos 9,2 m/s más o menos. Diego recién alcanza la meta en el instante 70 s.

    c) Si alguno se detiene al llegar a la meta. Al cruzar la meta (porque ambos siguen de largo) ninguno de los dos se detiene. No sería lógico, ni saludable, ni deportivo, ni cinemático, ni dinámico, ni patriótico. Tampoco se detienen en ningún instante mosttrado en el gráfico. Detenerse es llegar a una inclinación nula, o sea un segmento horizontal, por breve que lo imagines. Las gráficas tienen pendiente positiva (distinta de cero) en forma variable pero permanente.

    e) Quién alcanza una velocidad instantánea mayor y cuál es dicha velocidad. Entre los instantes 30 y 35 s Diego alcanza una velocidad de 30 m/s aproximadamente. pero al toque se desmorona o se queda sin aire o Martín es su sobrino y no quiere denigrarlo... vaya uno a saber.

    f) Grafique v vs t para uno de ellos a elección (en los tramos acelerados considere que la aceleración es constante).

   
 

Acá los tenés, como corresponde, en tándem. Obviamente el gráfico de velocidad es una construcción aproximada ya que no es inmediata ni exacta la interpretación fina de los trazos del gráfico de posición... pero más o menos... sé indulgente (che, dale... que este material es gratarola).

Diego metió una aceleración importante durante los primeros 30 segundos. Eso, ya lo vas a ver en dinámica, implica un gran esfuerzo. Con eso logró una alta velocidad (unos 30 m/s) pero claro, con semejante esfuerzo previo no pudo mantener esa velocidad, se desplomó y Martín le ganó la carrera.

Martín, en cambio, aceleró suavemente durante los 30 segundos iniciales. No ganó una velocidad muy alta, pero pudo mantenerla mucho más tiempo que Diego. A los 50 segundos lo pasa y le dice al oído: salame, seguí participando, y a llorar al cotolengo.

   

 

   

 

   

PARA APRENDER MÁS:

  • En el gráfico de velocidad en función del tiempo encontrá dos áreas iguales.
  • Tratá de hacer un gráfico de aceleración en función del tiempo para ambos corredores.
  Ricardo Cabrera
 
 
   
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