NO ME SALEN
   (EJERCICIOS RESUELTOS Y APUNTES TEÓRICOS DE FÍSICA)
   Funciones
   

 

 

FIS a1.04 - A partir de los gráficos, obtener la pendiente y la ordenada al origen de cada función.

 
   

Hay varias maneras de resover este ejercicio y muchas veces depende de la información que nos da el gráfico. Exploremos algunas.

   

1) y = 3. Ya apareció en ejercicios anteriores. La pendiente vale 0 (eso quiere decir que la curva es horizontal (o, mejor dicho, paralela al eje x). a = 0 y b = 3.

 

 

Acá va de vuelta la representación gráfica  para que no tengas que irte a la parte de arriba (qué bueno que soy).

   
2) y = x + 2. Y, por supuesto: a = 1 y b = 2. ¿Pero cómo lo supe?    

En este caso era tan obvio y sencillo que lo saqué a ojo, pero fijate el gráfico nos dice que cuando x vale 0, y vale 2; y que cuando y vale 0, x vale 2. Eso lo podemos escribir así:

2 = a 0 + b
0 = a 2 + b

Que conforma un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas: m y b.

   

Resolvelas como quieras, y es demasiado fácil. Yo voy a hacer así: de la primera surge claramente que b = 2. Si meto eso en la segunda obtengo a = 1.

   

3) Casi idéntico al anterior. En este caso: y = x 2. Y, por supuesto: a = 1 y
b = 2. ¿Pero cómo lo supe?

   

También lo saqué a ojo, pero si mi ojo no me lo permite lo hubiera hecho de la misma menera que el anterior

Fijate que cuando la pendiente, a, vale 1 o -1, el ángulo de inclinación de la recta vale 45 grados, ascendente o descendente..

   

4) Esto e pone un cacho repetitivo... pero es bueno asociar visualmente esos gráfico con su traducción analítica. Miralos:

   
4)  a = 1 y b = 0.    
5) Miralo también.    
5)  a = 1 y b = 2.    
6) En este sí vamos a explotar el método que desarrollé antes:    

El gráfico nos dice que:

2 = a 2 + b
1,5 = a 0 + b

De la segunda surge claramente que b = 1,5 (o sea 3/2) y si metemos eso en la primera obtenemos a = 0,25 (o sea 1/4)

   
     
Desafío: ¿Te animás a darme la inclinación de la última recta?   Magnetismo - Ricardo Cabrera
   
   
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