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NO ME SALEN
(EJERCICIOS RESUELTOS Y APUNTES TEÓRICOS DE FÍSICA)
Funciones
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FIS a1.04 - A partir de los gráficos, obtener la pendiente
y la ordenada al origen de cada función.
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Hay varias maneras de resover este ejercicio y muchas veces depende de la información que nos da el gráfico. Exploremos algunas. |
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1) y = 3. Ya apareció en ejercicios anteriores. La pendiente vale 0 (eso quiere decir que la curva es horizontal (o, mejor dicho, paralela al eje x). a = 0 y b = 3. |
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Acá va de vuelta la representación gráfica para que no tengas que irte a la parte de arriba (qué bueno que soy). |
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2) y = x + 2. Y, por supuesto: a = 1 y b = 2. ¿Pero cómo lo supe? |
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En este caso era tan obvio y sencillo que lo saqué a ojo, pero fijate el gráfico nos dice que cuando x vale 0, y vale 2; y que cuando y vale 0, x vale — 2. Eso lo podemos escribir así:
2 = a 0 + b
0 = — a 2 + b
Que conforma un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas: m y b. |
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Resolvelas como quieras, y es demasiado fácil. Yo voy a hacer así: de la primera surge claramente que b = 2. Si meto eso en la segunda obtengo a = 1. |
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3) Casi idéntico al anterior. En este caso: y = — x — 2. Y, por supuesto: a = — 1 y
b = — 2. ¿Pero cómo lo supe? |
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También lo saqué a ojo, pero si mi ojo no me lo permite lo hubiera hecho de la misma menera que el anterior
Fijate que cuando la pendiente, a, vale 1 o -1, el ángulo de inclinación de la recta vale 45 grados, ascendente o descendente.. |
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4) Esto e pone un cacho repetitivo... pero es bueno asociar visualmente esos gráfico con su traducción analítica. Miralos: |
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4) → a = 1 y b = 0. |
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5) Miralo también. |
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5) → a = — 1 y b = 2. |
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6) En este sí vamos a explotar el método que desarrollé antes: |
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El gráfico nos dice que:
2 = a 2 + b
1,5 = — a 0 + b
De la segunda surge claramente que b = 1,5 (o sea 3/2) y si metemos eso en la primera obtenemos a = 0,25 (o sea 1/4) |
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Desafío: ¿Te animás a darme la inclinación de la última recta? |
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Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización mar-16. Buenos Aires, Argentina. |
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