FIS a1.04 - A partir de los gráficos, obtener la pendiente y la ordenada al origen de cada función.

Hay varias maneras de resover este ejercicio y muchas veces depende de la información que nos da el gráfico. Exploremos algunas.

1) y = 3. Ya apareció en ejercicios anteriores. La pendiente vale 0 (eso quiere decir que la curva es horizontal (o, mejor dicho, paralela al eje x). a = 0 y b = 3.

Acá va de vuelta la representación gráfica  para que no tengas que irte a la parte de arriba (qué bueno que soy).

En este caso era tan obvio y sencillo que lo saqué a ojo, pero fijate el gráfico nos dice que cuando x vale 0, y vale 2; y que cuando y vale 0, x vale — 2. Eso lo podemos escribir así:

2 = a 0 + b
0 = — a 2 + b

Que conforma un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas: m y b.

Resolvelas como quieras, y es demasiado fácil. Yo voy a hacer así: de la primera surge claramente que b = 2. Si meto eso en la segunda obtengo a = 1.

3) Casi idéntico al anterior. En este caso: y = — x — 2. Y, por supuesto: a = — 1 y
b = — 2. ¿Pero cómo lo supe?

También lo saqué a ojo, pero si mi ojo no me lo permite lo hubiera hecho de la misma menera que el anterior

Fijate que cuando la pendiente, a, vale 1 o -1, el ángulo de inclinación de la recta vale 45 grados, ascendente o descendente..

4) Esto e pone un cacho repetitivo... pero es bueno asociar visualmente esos gráfico con su traducción analítica. Miralos:

El gráfico nos dice que:

2 = a 2 + b
1,5 = — a 0 + b

De la segunda surge claramente que b = 1,5 (o sea 3/2) y si metemos eso en la primera obtenemos a = 0,25 (o sea 1/4)