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NO ME SALEN
(EJERCICIOS RESUELTOS Y APUNTES TEÓRICOS DE FÍSICA)
Funciones - Trigonometría
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| Funciones trigonométricas, seno, coseno y tangente (Segunda parte) |
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No te olvides que el asunto empezó como una consecuencia del Teorema de Tales sobre la constancia de la razón entre los lados correspondientes de los triángulos semejantes, y en particular, para triángulos rectángulos.
Si se quiere, no es más que una curiosidad geométrica, y cuya utilidad primaria se queda en la geometría: hallar el valor de los lados de un triángulo rectángulo. Pero la vida nos da sorpresas.
Funciones
Mirá este gráfico: |
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Se llama circunferencia trigonométrica, una circunferencia de radio igual a 1, y sirve para representar gráficamente los senos, cosenos, tangentes, cotangentes, secantes y cosecantes para cualquier ángulo α.
Acá sólo representé el seno y el coseno. Recordá que cada función trigonométrica es la misma independientemente del tamaño del triángulo... pero si el triángulo es tal que su hipotenusa vale 1, entonces, el cateto opuesto es numéricamente igual al seno, y el cateto adyacente numéricamente igual al coseno.
Hacé memoria y chequeá que lo que te dije es cierto: |
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| sen α = |
cateto opuesto |
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| hipotenusa |
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| cos α = |
cateto adyacente |
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| hipotenusa |
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El paso siguiente será representar gráficamente uno de esos segmentos, por ejemplo el coseno en función del ángulo: |
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La gráfica del seno es idéntica. Ambas curvas reciben nombre propio: sinusoide.
Y acá llega la sorpresa: un conjunto importantisimo de fenómenos naturales se describen con absoluta exactitud con funciones trigonométricas seno/coseno: las oscilaciones mecánicas, sonoras, luminosas, en suma, las oscilaciones periódicas, repetitivas.
Suele describir fenómenos que se repiten en el espacio, en el tiempo, o en ambos.
Resulta que esa relación matemática o geométrica que aparece con Tales hace 2.600 años estaba metida en el centro del funcionamiento del universo. |
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Utilidad:
Es estudio funcional del seno y el coseno permite sumergirse más y más sobre el funcionamiento de enorme cantidad de fenómenos naturales. La continuidad, la superposición, la suma de funciones, la derivación y la integración de estas inocentes funciones revelan aristas tan importantes como sorprendentes sobre el funcionamiento del universo.
La tecnología transformadora del mundo debe sus avances a las funciones trigonométricas. |
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Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización may-21. Buenos Aires, Argentina. |
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