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NO ME SALEN
(APUNTES TEÓRICOS Y EJERCICIOS DE BIOFÍSICA DEL CBC)
CALOR Y TERMODINÁMICA
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EM - Problema 16 - Al mezclar, en un recipiente adiabático, a presión atmosférica constante, una cierta masa de agua a 50°C con un kilogramo de hielo a 0°C se comprueba que el hielo se funde totalmente y el sistema alcanza una temperatura final de 0°C. (Considere Lf = 80 cal/g). Desprecie el cambio de volumen del hielo en las trasformación.
Parte A: la masa de agua (en kg) que había en el calorímetro es: |
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a) cero |
b) 1 |
c)1,6 |
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d) 2 |
e) 0,625 |
f) 4,2 |
| Parte B: la variación de entropía del hielo (en kcal/K) es: |
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a) cero |
b) 0,29 |
c) infinito |
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d) 8 |
e) – 8 |
f) – 0,29 |
| Parte C: la variación de entropía del agua líquida es (conteste sin efectuar cuentas): |
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a) cero
b) de igual valor absoluto y signo opuesto a la del hielo.
c) negativa y de valor absoluto mayor que la del hielo.
d) negativa y de valor absoluto menor que la del hielo.
e) positiva y mayor que la del hielo.
f) positiva y menor que la del hielo. |
| Parte D: la variación de entropía del agua líquida (en kcal/K) es: |
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a) cero |
b) – 0,29 |
c) – 0,247 |
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d) – 0,269 |
e) 0,269 |
f) 0,021 |
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La parte A es una simple mezcla en calorímetro. El calor que recibe el hielo, QH, es la misma cantidad de calor que cede el agua líquida, QL. A su vez sabemos que el hielo se funde totalmente, de modo que:
QH = mH . L
QH = 1 kg . 80 kcal/kg
QH = 80 kcal
El agua líquida entrega esa misma cantidad de calor:
QL = mL . c . ΔT
80 kcal = mL . 1 kcal/kg °C . 50 °C
De acá despejo la masa de agua líquida y la calculo: |
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El cálculo de la variación de entropía del hielo es muy sencilla, porque ya sabemos cuánto calor recibe, y además lo hace a temperatura constante (todo cambio de estado ocurre a temperatura constante) de 0 °C, o sea 273 K. Luego:
ΔSH = 80 kcal / 273 K
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Parte B mL = 0,293 kcal/K |
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| En cuanto a la variación de entropía del agua líquida... no lo podemos calcular tan fácilmente, debido a que el agua pierde calor pero no a temperatura constante. Lo que sí sabemos es que se trata de una variación negativa, de una disminución de entropía. Y también sabemos que tiene que ser menor -en módulo- al aumento del hielo. El motivo es que la suma de ambas variaciones debe ser positiva, ya que la variación de entropía del universo siempre aumenta. |
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| Bueno, hagamos el cálculo. Si no sabés cómo hacerlo, al menos podrás descartar a), b) e) y f), por lo que dijimos antes. Te quedan dos posibilidades solas: cara, la c); ceca, la d). Si sabés cómo resolverlo, es porque sabés que: |
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| ΔSL = c . m . ln |
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TF |
(1) |
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| T0 |
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| Donde TF y T0 son las temperaturas absolutas inicial y final del agua líquida durante el intercambio de calor con el hielo: |
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| ΔSL = 1 kcal/kg K . 1,6 kg . ln |
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273 K |
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| 323 K |
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Parte D ΔSL = – 0,269 kcal/K |
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| (1) ¿De dónde salió esa fórmula? Surge de la integración: |
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| que no es otra cosa que la definición de variación de entropía. Si no sabés integrar te la podés rebuscar mirando el cálculo de variación de entropía en las transformaciones clásicas de los gases ideales. Acá las tenés. El agua es una sustancia simple. La variación de entropía que estamos calculando es la de una masa de agua líquida que se enfría y no cambia de estado. De modo que se le puede aplicar lo que tenemos para los gases. |
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Desafío: En menos de 15 segundos... ¿Cuánto vale la variación de entropía de universo por esta transformación? |
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| Algunos derechos reservados.
Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización nov-13. Buenos Aires, Argentina. |
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