CALOR Y TERMODINAMICA, Elección múltiple 15, Ricardo Cabrera

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(APUNTES TEÓRICOS Y EJERCICIOS DE BIOFÍSICA DEL CBC)
CALOR Y TERMODINÁMICA

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Problema 15 - A cierta masa de agua que se encuentra a temperatura inicial 20ºC se le entregan 100 kJ de trabajo mediante un sistema de paletas y simultáneamente se le extraen 10 kcal poniéndola en contacto con un cuerpo a menor temperatura (evolución A) Luego el agua vuelve a su estado inicial pero intercambiando sólo calor (evolución B). Entonces, en la evolución B, el agua:
a) absorbe 34 kcal y aumenta su entropía.
b) absorbe 14 kcal y aumenta su entropía.
c) cede 14 kcal y aumenta su entropía.
d) cede 34 kcal y disminuye su entropía.
e) cede 14 kcal y disminuye su entropía.
f) absorbe 10 kcal y aumenta su entropía.

En los ejercicios como éste, tarde o temprano vas a tener que unificar las unidades con las que trabajes. Voy a pasa los 100 kJ a kcal porque son -las últimas- las unidades en las que viene expresada la solución (sea cual sea).

100 kJ = 24 kcal

Yo siempre recomiendo hacer un cuadro de estas evoluciones ya que la doble entrada (después te explico a qué me refiero) sirve para verificar los resultados que vas recabando.

En este caso el cuadro tendrá tres columnas: una para la evolución A, otra para la B y una tercera para el ciclo cerrado total, o sea, AB. Tené en cuenta que cualquier cosa que consignes en los casilleros AB, deberá ser igual a la suma de lo que hayas puesto en A más lo que hayas puesto en B (para el mismo renglón). Y le pondremos tres renglones: uno para el calor, Q, otro para el trabajo, L, y el tercero para la diferencia de energía interna, ΔU... y tendrás que tener en cuenta que para cada transformación se verifica que:

Q = ΔU + L

Ahora volquemos prolijamente la información del enunciado. También voy a agregar el 0 correspondiente a la variación de energía interna para el ciclo cerrado (se trata de una función de estado).

	A	B	ciclo
Q	– 10 *kcal*
ΔU			0
L	– 24 *kcal*	0

Con lo que metimos ahí sale todo... por ejemplo: el trabajo total del ciclo debe valer: – 24 kcal (que es la suma de – 24 más 0). La variación de energía interna en A debe valer 14 kcal (ya que es el único número que sumado a – 24 da – 10 ). Y así...

Yo te voy poniendo esos numeritos en el cuadro y lo seguimos completando... ¿dale?

	A	B	ciclo
Q	– 10 *kcal*
ΔU	14 *kcal*	– 14 *kcal*	0
L	– 24 *kcal*	0	– 24 *kcal*

Ya te diste cuenta cuánto vale el calor total intercambiado en el ciclo, – 24 kcal . Y la variación de energía interna de la evolución B, – 14 kcal.

Solamente falta un casillero.

El calor intercambiado en la evolución B, que es la incógnita principal del ejercicio.

	A	B	ciclo
Q	– 10 *kcal*	– 14 *kcal*	– 24 *kcal*
ΔU	14 *kcal*	– 14 *kcal*	0
L	– 24 *kcal*	0	– 24 *kcal*

Fijate ahora que se cumplen las relaciones de suma horizontal y vertical... y recién ahí podés irte a dormir sin preocupaciones...

Como se trata de una pérdida de calor (el signo negativo significa que es un calor cedido) debe corresponderse con una disminución de la entropía...

*ΔS =*	∫	dQ	*^rev*

		T

Ya que las temperaturas absolutas son siempre positivas... existe una identidad entre el signo de la variación de entropía y el signo del intercambio de calor (según la convención que negativo es el calor cedido y positivo el recibido)

e) cede 14 kcal y disminuye su entropía.

Fijate que el dato de la temperatura de la masa de agua no fue necesario utilizarla para nada...

Desafío: ¿Puede saberse cuánto vale esa disminución de entropía?