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   NO ME SALEN
   (APUNTES TEÓRICOS Y EJERCICIOS DE BIOFÍSICA DEL CBC)
   CALOR Y TERMODINÁMICA

 

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EM - Problema 1 - Se colocan en termos iguales la misma masa de tres líquidos A, B y C, a la misma temperatura inicial. Se los calienta mediante calentadores de inmersión. Se registra la cantidad de calor entregada y la temperatura que adquieren y con estos valores se confecciona un gráfico como el indicado. Para el rango de temperaturas de la experiencia, indique cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera:
      a) El líquido A es el de mayor calor específico.
    b) Los tres líquidos mantienen constante su calor específico.
    c) Para producir la misma variación de temperatura, las tres masas requieren intercambiar la misma cantidad de calor.
    d) Si los tres sistemas intercambian la misma cantidad de calor, el líquido A aumenta más su temperatura que los otros dos.
    e) El líquido B cambia de fase durante el proceso.
    f) El calor específico del líquido B disminuye con la temperatura.
 

Vamos a ejercitar la interpretación de los gráficos, que siempre viene bien. Analicemos las propuestas en orden:

a) El líquido A es el de mayor calor específico. Esta es la correcta... pero analicemos por qué. Mirá la fórmula de la calorimetría:

Q = m . c . ( T– T0 )

Se trata de una función lineal entre el calor recibido y la temperatura alcanzada. Te la vuelvo a escribir diferenciando las variables de las constantes:

Q = m . c . ( T– T0 )

La masa y la temperatura inicial es la misma para los tres cuerpos, de modo que lo único que cambia entre uno y otro es c, el calor específico. Compará esa ecuación con la del movimiento uniforme:

x = x0 + v . ( t – t0 )

Son muy parecidas, ¿no es cierto? Lo son, porque la del MRU también es una función lineal. Matemáticamente se trata, en ambos casos, de la ecuación de la recta. El comportamiento del líquido B no es una recta, ya lo sé. Pero tené paciencia. La conclusión a la que vamos a arribar también le  cabe al B.

La cuestión es que la inclinación de la recta (o si querés, la pendiente) representaba la velocidad en la ecuación horaria, y representará al calor específico en la calorimetría.

Esa pendiente me está diciendo cuánto calor requiere un cuerpo para elevar su temperatura.

c ∝ Q / ΔT

∝ significa "proporcional". Físicamente un cuerpo con un calor específico elevado me indica que es "duro" de calentar: requiere mucho calor para poder elevarle la temperatura, típicamente: el agua. Un cuerpo con un bajo calor específico me indica que hace falta poco calor para elevarle sensiblemente la temperatura, típicamente: un metal.

    

Sólo para terminar de fijar la idea mirá este gráfico comparativo entre los líquidos A y C.

Acá indiqué un aumento cualquiera de temperatura, ΔT, pero el mismo para los dos. El calor requerido por A, QA, es mayor que el requerido por C, QC.
   
De modo que la pendiente (la inclinación de la curva) te indica el calor específico. A mayor pendiente mayor calor específico. Y lo dicho vale no sólo para rectas sino también para procesos curvilíneos (que indican calores específicos variables, como es el caso de B). La curva más inclinada es la A. Tal vez te quede alguna duda, a ojímetro, por el tramo final de la curva de B. Es cierto, parece que en ese tramo B se pone tan duro de calentar como A. Pasémoslo por alto.    

 

 a) El líquido A es el de mayor calor específico  
   
b) Los tres líquidos mantienen constante su calor específico. FALSO, ya lo discutimos. Los líquidos A y C tiene un calor específico constante, Pero el B no.    

Basta con evaluar la inclinación de la curva en diferentes tramos. Se observa que la inclinación de la curva es mayor en altas temperaturas y menos en bajas temperaturas.

La fórmula de calentamiento no vale para el líquido B. Pero al menos podés aplicarla para analizar pequeños cambios de temperatura (por ejemplo, los que ocurren dentro de cada circulito).
   
Bueno... ya es bastante. Supongo que no tendrás inconveniente en falsar el resto de las opciones del ejercicio. Prefiero agotar el resto de atención que te queda para hacerte una advertencia importante. Los gráficos como los de este ejercicio, Q vs. T, son poco habituales. En cambio son muy utilizados los gráficos inversos: T vs. Q, también llamados curvas de calentamiento.    

El mismo gráfico original de este ejercicio mostrado de esta otra manera quedaría así.

Como ves, en un gráfico de calentamiento ocurre lo contrario que en el del ejercicio: mayor inclinación indica menor calor especifico, y viceversa.
   

 

    

Desafío: ¿Estos gráficos tienen información temporal?

 
   
Algunos derechos reservados. Se permite su reproducción citando la fuente. Lema Segundo de la Calorimetría: si te calientas por nada... es que sos un calentón. Última actualización abr-14. Buenos Aires, Argentina.