NO ME SALEN
   (APUNTES TEÓRICOS Y EJERCICIOS DE BIOFÍSICA DEL CBC)
   CALOR Y TERMODINÁMICA

 

nomesalen

 

No me salen 54* - Dos barras A y B de igual sección y longitud conectan térmicamente dos fuentes de temperatura diferente (en paralelo), siendo sus coeficientes de conductividad kB y KA. Hallar la expresión que describe la cantidad de calor intercambiado por las fuentes en función de los datos de este enunciado.

 

Para empezar, como siempre, arrancamos con un esquema que aclare las ideas (una imagen vale más que mil palabras).

   
   

Ahí tenemos las dos fuentes representadas con esos cuerpos rosa y celeste (caliente y fría) que se hallan a temperaturas TC y TF. Y las dos barras que las unen A y B. Es obvio que por cada barra "fluye"una cierta cantidad de calor que no tiene por que ser la misma. Las llamaremos QA y QB.

Vos lo único que tenías que razonar era lo siguiente: la cantidad total de calor que "fluye" entre las cuentes, y que llamaremos Q, no es otra cosa que la suma de los calores que migran por cada una de las barras.

Q = QA + QB

El resto es burocracia. Apliquemos la Ley de Fourier a lo que ocurre en cada una de las barras:

 .  
  QA = kA . S . ΔT  

Δx
   
  QB = kB . S . ΔT  

Δx
   

Donde S es la sección de las barras (cada una), Δx es la longitud de las barras (cada una) y ΔT es la diferencia de temperatura entre las fuentes (ΔT = TF TC).

Y ahora los sumamos y queda:

   
  Q = (kA + kB ) . S . ΔT  

Δx
   

Esa es la expresión que nos pide el enunciado.

O sea que el conjunto funciona como si entre las fuentes se colocara una barra de igual sección y longitud que las originales y con una constante de conductividad térmica que resulta de la suma de las constantes de cada barra.

Si yo fuese ingeniero remataría este ejercicio diciendo: la constante de conductividad térmica de dos barras en paralelo es igual a la suma de las constantes de cada barra. Pero por suerte no lo soy.

   
     

Desafío:

 
   

Algunos derechos reservados. Se permite su reproducción citando la fuente. Se recomienda fervientemente no meter la mano en agua hirviendo. Última actualización nov-15. Buenos Aires, Argentina.