Para empezar, como siempre, arrancamos con un esquema que aclare las ideas (una imagen vale más que mil palabras).

Ahí tenemos las dos fuentes representadas con esos cuerpos rosa y celeste (caliente y fría) que se hallan a temperaturas T_C y T_F. Y las dos barras que las unen A y B. Es obvio que por cada barra "fluye"una cierta cantidad de calor que no tiene por que ser la misma. Las llamaremos Q_A y Q_B.

Vos lo único que tenías que razonar era lo siguiente: la cantidad total de calor que "fluye" entre las cuentes, y que llamaremos Q, no es otra cosa que la suma de los calores que migran por cada una de las barras.

Q = Q_A + Q_B

El resto es burocracia. Apliquemos la Ley de Fourier a lo que ocurre en cada una de las barras:

Donde S es la sección de las barras (cada una), Δx es la longitud de las barras (cada una) y ΔT es la diferencia de temperatura entre las fuentes (ΔT = T_F – T_C).

Y ahora los sumamos y queda:

Esa es la expresión que nos pide el enunciado.

O sea que el conjunto funciona como si entre las fuentes se colocara una barra de igual sección y longitud que las originales y con una constante de conductividad térmica que resulta de la suma de las constantes de cada barra.

Si yo fuese ingeniero remataría este ejercicio diciendo: la constante de conductividad térmica de dos barras en paralelo es igual a la suma de las constantes de cada barra. Pero por suerte no lo soy.

Desafío: