CALOR Y TERMODINAMICA, AD48, practica online de fisica, ejercicios resueltos

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NO ME SALEN
(APUNTES TEÓRICOS Y EJERCICIOS DE BIOFÍSICA DEL CBC)
CALOR Y TERMODINÁMICA

nomesalen

Adicional No me salen 48* - En un recipiente adiabático ideal que contiene agua a 30ºC se introducen 250 g de un metal fundido que se encuentra a 200ºC. La evolución de la temperatura del metal en función del calor cedido (en módulo) se encuentra en la figura. La temperatura de equilibrio del sistema agua-metal es 50ºC. Si llamamos L_F al calor latente de fusión del metal, c_p a su calor específico en estado sólido y M a la masa de agua dentro del recipiente, la única opción correcta es:

      a) L_F = 10 cal/g
      b) L_F = 40 cal/g
      c) c_p = 0,48 cal/gºC
      d) c_p = 0,64 cal/gºC
      f) M = 160 g
      g) M = 400 g

Este ejercicio perteneció al examen final de Biofísica tomado en febrero de 2015.

Es un buen ejercicio, original, sencillo. Para resolverlo no tenés más remedio que calcular las tres magnitudes incógnita y verificar si aparecen entre las opciones. Empecemos qon el calor latente, L_F. Tenés que prestar atención a la parte horizontal de la gráfica, esa que transcurre a temperatura constante de 200ºC. Acordate que el calor latente describe el cambio de estado, y que los cambios de estado ocurren a temperatura constante, y se describen por esta ecuación:

Q = m L_F

De donde el calor latente valdrá:

L_F= Q / m

La masa del metal (dato del enunciado) vale 250 g, y la cantidad de calor cedido 2.000 cal. Entonces:

L_F= 2.000 cal / 250 g

L_F= 8 cal/g

No aparece en ninguna de las opciones.

Sigamos. Vamos al calor específico. Ahora tenés que prestar atención al tramo oblicuo. El metal se enfría 150ºC mientras cede 6.000 cal. La ecuación que describe los cambios de temperatura es ésta:

Q = m c_p ΔT

De donde:

c_p= Q / m ΔT

c_p= 6.000 cal / 250 g 150ºC

c_p= 0,16 cal/gºC

Tampoco figura entre las opciones. Sigamos. Para hallar la masa de agua tenemos que prestar atención al calentamiento del agua dentro del recipiente. Ese calentamiento no se muestra en el gráfico... pero tenés todos los datos necesarios como para calcularlo.

Aumenta tan solo 20ºC (ya que arranca a 30 y termina a 50). Durante el calentamiento recibe 8.000 cal. Si lo quisieras graficar (aunque no es necesario) sería así:

Sabemos que se trata de una recta porque la tasa de calentamiento del agua es constante (al menos así lo tomamos nosotros), recibe el nombre -vos lo sabés- de calor específico y su valor es archiconocido:

c_H2O= 1 cal/gºC

La fórmula que describe ese calentamiento es la misma que puse allá arriba:

Q = M c_H2O ΔT

De la que podemos despejar la masa y calcularla:

M = Q / c_H2O ΔT

M = 8.000 cal / 1 cal/gºC 20ºC

M = 400 g

opción g)

Que te aproveche.

Desafío: ¿Por qué puse eso de "al menos así lo tomamos nosotros"?