NO ME SALEN
(APUNTES TEÓRICOS Y EJERCICIOS DE BIOFÍSICA DEL CBC)
CALOR Y TERMODINÁMICA
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Adicional 40*) Una máquina térmica que no es ideal opera en ciclos con una eficiencia del 10% extrayendo calor de una fuente térmica ideal caliente de 27 ºC . Indique a qué temperatura (de las siguientes opciones) podría estar la fuente fría de forma tal que no se violen los principios de la termodinámica. |
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a) 0 ºC
d) 0 K |
b) 250 ºC
e) 250 K |
c) 270 ºC
f) 270 K |
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| Los asuntos de máquinas térmicas deben manejarse con temperaturas absolutas y el dato aportado por el enunciado viene en grados centígrados. De modo que a la temperatura de la fuente caliente la llamaremos T1 = 27 ºC = 300 K. |
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La eficiencia, η, se cualcula en base a los calores intercambiados:
η = 1 – (Q2/Q1)
De donde podemos calcular la relación entre los calores intercambiados.
10% = 1 – (Q2/Q1)
0,1 = 1 – (Q2/Q1)
0,9 = Q2/Q1
Q2 = 0,9 Q1
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Esa relación va a ser muy importante. Como nuestra máquina -aunque no es ideal- cumple el segundo principio de la termodinámica, deberá ocurrir que: |
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Q2 |
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Q1 |
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2do. Principio |
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| T2 |
T1 |
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| O sea: la entropía que gana la fuente fría debe ser mayor que la entropía que pierde la fuente caliente. Reemplacemos Q2: |
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Cancelamos Q1 y despejamos T2:
0,9 T1 > T2
0,9 . 300 K > T2
270 K > T2
O sea, que la temperatura de la fuente fría de la máquina debe ser inferior que 270 K. Eso ya nos permite descartar las temperaturas a) (273 K), b) (523 K), c) (543 K) y también la f) que es justo 270 K, pero en ese caso se trataría de una máquina ideal, que no es nuestro caso tal como lo indica el enunciado. Las temperaturas b) y c) ¡son mayores que la temperatura de la fuente caliente! ¡Ya las podríamos haber descartado de entrada!
Nos quedan sólo dos temperaturas posibles. Lamentablemente tenemos que descartar la d) ya que se trata de una temperatura imposible de alcanzar. Y nos quedó una sola. |
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| No era tan dramático. |
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* Este ejercicio formó parte del examen libre de Biofísica tomado en dic-2013. |
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Desafío:
Si entendiste la solución del ejercicio vas a poder decirme si la siguiente afirmación es correcta: con cualquier temperatura menos a 270 K (exceptuando 0 K), podría obtenerse una máquina de 10% de eficiencia. |
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| Algunos derechos reservados.
Se permite su reproducción citando la fuente. Si el nene tiene temperatura, es porque es un objeto del universo. Última actualización dic-13. Buenos Aires, Argentina. |
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