Ejercicio sencillo si los hay.

La cantidad de calor que gana el cuerpo que está más frío, B, es igual a la cantidad de calor que cede el de mayor temperatura, el A.

Q_B = – Q_A

Según la ley de la calorimetría para cuerpos que no cambian de estado, esa igualdad se puede escribir así:

C_B . ΔT_B = – C_A . ΔT_A

Donde C_B y C_A son las capacidades caloríficas de cada cuerpo, o sea, el producto entre la masa y el calor específico de cada cuerpo. Pero además, el enunciado indica que:

C_B = 2 C_A

Si reemplazamos esa igualdad en la anterior:

2 C_A . ΔT_B = – C_A . ΔT_A

Cancelando C_A, obtenemos:

2 . ΔT_B = – ΔT_A

Interpretando esta igualdad ya podemos contestar la pregunta del enunciado:

O sea, la opción 4. Pero si no sos capaz de interpretar la relación anterior, de la que dedujimos la respuesta, podés resolverlo analíticamente:

T_OA = T_OB + 60 ºC

De modo que nuestra relación de variaciones de temperaturas se escribirá así:

2 . (T_E – T_OB) = – (T_E – (T_OB + 60 ºC))

Donde T_E es la temperatura de equilibrio. Hagamos un poco de álgebra:

2 T_E – 2 T_OB = – (T_E – T_OB – 60 ºC)

2 T_E – 2 T_OB = – T_E + T_OB + 60 ºC

3 T_E = 3 T_OB + 60 ºC

De donde:

T_E = T_OB + 20 ºC

Lo mismo que dijimos antes.

Desafío: ¿Qué relación habrá entre los calores específicos de ambos cuerpos si la masa del cuerpo B es el doble de la de A?