home  | más sobre termo | otros temas de Física | lecciones del maestro Ciruela | tonterías |  @ 
   NO ME SALEN
   (APUNTES TEÓRICOS Y EJERCICIOS DE BIOFÍSICA DEL CBC)
   CALOR Y TERMODINÁMICA

 

nomesalen

Adicional NMS 26* - Una heladera posee un refrigerador programado para mantener la temperatura a -4ºC aproximadamente constantes en su interior. Un día en el cual el ambiente está a 20ºC, se coloca dentro del refrigerador una cubetera (de capacidad calorífica despreciable) que contiene 100 g de agua a temperatura ambiente. El equipo funciona recibiendo trabajo a razón de 100 cal por cada minuto y cediendo al ambiente 600 cal por cada minuto. ¿Cuánto tiempo deberá transcurrir hasta que se formen los cubitos y alcancen la temperatura del refrigerador?

Datos: cagua = 1 cal/g°C; Lf = 80 cal/g; chielo = 0,5 cal/g°C;

 

Para resolver este ejercicio hay que combinar un poco de conocimientos sobre calorimetría con otro poco primer principio aplicado a una máquina frigorífica.

¿Para qué necesitamos la calorimetría? Para conocer la cantidad de calor que debe ceder el agua (a 20ºC) para convertirse en hielo (a -4ºC). Como en el proceso hay un cambio de estado, hay que dividir ese proceso en 3 etapas: primero el enfriamiento del agua desde 20 hasta 0 grado, Q1; segundo la solidificación del agua, Q2; y tercero el enfriamiento del hielo desde 0 grados hasta -4, Q3.

Q1 = cagua . m . ΔTagua

Q1 = 1 cal/g°C . 100 g . 20°C

Q1 = 2.000 cal

Podemos ahorrarnos los signos menos, nos interesa la cantidad de calor total del proceso. Vamos a la solidificación.

Q2 = Lf . m

Q2 = 80 cal/g . 100 g

Q2 = 8.000 cal

Ahora el enfriamiento de los cubitos:

Q3 = chielo . m . ΔThielo

Q3 = 0,5 cal/g°C . 100 g . 4°C

Q3 = 200 cal

En total el agua necesita perder Qtot = 10.200 cal (Q1+Q2+Q3). Ahora vamos a la máquina frigorífica. Te hago un esquema (vos también tendrías que hacerlo).

    

Acá volqué la información que aporta el enunciado. El esquema de esta máquina contiene potencias, no energías, como los esquemas más comunes. Sin embargo, se trata de la misma información ya que lo que dice el primer principio en cuanto a la energía:

Qenfr – Qced = Wrec

vale también para las potencias.

Potenfr – Potced = Potrec

(basta con dividir miembro a miembro por un intervalo de tiempo cualquiera, por ejemplo, 1 minuto).

Lo que debe leerse como: la potencia que la máquina toma del interior de la heladera, menos lo que expulsa al ambiente, es igual a la potencia que recibe desde el enchufe. En nuestro caso:
  Pot = ΔE/Δt

Potenfr – Potced = Potrec

De acá despejamos la potencia con que enfría...

Potenfr = Potrec + Potced

Potenfr = – 100 cal/min + 600 cal/min

Acá hay que respetar la convención de signos (trabajo realizado sobre la máquina es negativo). Si te hubieras olvidado de eso, el esquema te habría salvado. Porque ahí es fácil de razonar: "todo lo que entra sale". 100 + X es lo que entra. 600 lo que sale. No cabe duda que X es 500.

Potenfr = 500 cal/min

El resto es una proporcionalidad simple y directa. Si la máquina es capaz de quitar 500 caloría por cada minuto, y nosotros necesitamos quitar 10.200 calorías, necesitamos una cantidad de tiempo de...

500 cal ________________ 1 min

10.200 cal ______________ Δt

  
No confundas el interior de la heladera con la máquina frigorífica (que es el aparato que está escondido abajo y atrás de la heladera, y que en nuestro esquema está representado por el círculo central de color gris.
  Δt = 20 min  
 
O sea: conviene acordarse antes de poner la mesa, y no cuando la comida ya está servida.  
*Este ejercicio fue parte del examen final tomado el 24-jul-12.
 

Desafío: ¿Cuánto vale el rendimiento del refrigerador?

 
   
Algunos derechos reservados. Se permite su reproducción citando la fuente. Está absolutamente desaconsejado revelarle a un esquimal que su esposa nos hace ojitos. Última actualización jul-12. Buenos Aires, Argentina.