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   NO ME SALEN
   (APUNTES TEÓRICOS Y EJERCICIOS DE BIOFÍSICA DEL CBC)
   CALOR Y TERMODINÁMICA

 

nomesalen
 
Adicional NMS 25* - Un local comercial se calefacciona mediante una estufa de 17.280 kcal/hora de potencia. El local posee una vidriera de 5 m de ancho x 2 m de altura, de 10 mm de espesor. Considerando las paredes. el piso y el techo totalmente aislados, la temperatura exterior  3ºC, y el sistema en régimen, entonces la temperatura interior del local será de: (Kvidrio = 0,24 cal/m.s.K)
         a) 23ºC       b) 20ºC       c) 3ºC       d) 72ºC       e) 69ºC         f) 17ºC
 
Se trata de un ejercicio bastante sencillo, de aplicación de la Ley de Fourier, que describe la conducción del calor:    
  Q = – k . A . ΔT
Δt Δx
   

como en muchos ejercicios, una de las cosas más importantes es que interpretes correctamente el enunciado. La temperatura del local se mantiene constante (y calentito) gracias al calefactor. Esa temperatura iría en constante aumento, si nu fuera porque por el ventanal sale la misma cantidad de calor que introduce el calefactor.

O sea: la potencia del calefactor es la misma potencia con que pasa el calor a través del ventanal. Apliquemos la descripción de Fourier al ventanal.

    

El área es igual a:

       A = 5 m . 2 m

       A = 10 m²

La longitud de vidrio que el calor debe atravesar no es otra cosa que el espesor del vidrio, 10 mm.

Δx = 10 x 10-3 m.
   

Antes de continuar pasemos la potencia de la estufa (y del vidrio) a las mismas unidades que la conductividad:

17.280 kcal/h = 17.280.000 cal/h = 4.800 cal/s

Ahora sí, vamos a los bifes:

Q/Δt = – k . A . ΔT / Δx

4.800 cal/s = – 0,24 (cal/ºC m s) . 10 m² . ΔT /10 x 10-3 m

Despejamos y calculamos la diferencia de temperatura entre un lado y otro del vidrio:

ΔT = 4.800 cal/s 10 x 10-3 m / – 0,24 (cal/ºC m s) . 10 m²

ΔT = – 20 ºC

La diferencia de temperatura no es otra cosa que la temperatura exterior menos la temperatura interior:

Text – Tint = – 20 ºC

Tint = 20 ºC + Text

Tint = 20 ºC + 3 ºC

  

 

 

 

 

1 grado celcius mide lo
mismo que
1 grado kelvin
             Tint = 23 ºC         respuesta a) calentito
 
*Este ejercicio fue parte del examen, 2do. parcial, tomado el 26-jun-12.
 

Desafío: ¿Cómo hacer para mantener la misma temperatura interior y gastar menos energía con el calefactor?

 
   
Algunos derechos reservados. Se permite su reproducción citando la fuente. Está absolutamente desaconsejado revelarle a un esquimal que su esposa nos hace ojitos. Última actualización jun-12. Buenos Aires, Argentina.