Los acondicionadores de aire funcionan, en general, enfriando el ambiente. O sea, se trata de máquinas frigoríficas... y este es el caso del ejercicio. De modo que haremos un esquema de máquina frigorífica para aclarar la situación:

Si a esta situación le aplicamos el primer principio de la termodinámica deberemos admitir que la potencia que introduce el motor más la potencia con la que enfría la máquina frigorífica, Pot_enfr , es igual a la potencia con que se expulsa calor hacia el exterior, Pot_ext:

1.000 W + Pot_enfr = Pot_ext

Esa relación nos va a ser muy útil. Ahora pensemos en la pregunta del enunciado. Es un poco redundante, porque la máxima potencia de refrigeración, Pot_enfr, justamente, la puede dar solamente una máquina ideal, y la máquina ideal sólo existe en teoría, aún nadie la ha fabricado (ni llegará a fabricarla). Pero lo que a nosotros nos interesa es que tal máquina frigorífica actúa reversiblemente sin alterar la entropía del universo. O sea (segundo principio de la termodinámica):

             ΔS_int = ΔS_ext

Lo que equivale a decir:

Pot_enfr / T_interior = Pot_ext / T_exterior

Con lo que arribamos a un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas y a partir de aquí es pan comido. De la ecuación de entropía despejemos la potencia con que se expulsa calor al exterior:

Pot_ext = Pot_enfr . T_exterior / T_interior

Pot_exp = Pot_enfr . 299 K / 297 K

Pot_exp = Pot_enfr . 1,0067

Metemos esto en la relación del primer principio:

1.000 W + Pot_enfr = Pot_enfr . 1,0067

Despejamos la potencia de enfriamiento:

Pot_enfr . 1,0067 – Pot_enfr = 1.000 W

Pot_enfr . 0,0067 = 1.000 W

Pot_enfr = 1.000 W / 0,0067

Verás que la respuesta no figuraba en ninguna de las opciones. Esta también es una buena enseñanza: los docentes nos equivocamos (por suerte no muy a menudo) cuando elaboramos los ejercicios de los exámenes. Somos humanos.

Otra enseñanza interesante consiste en disuadir a los estudiantes a utilizar a priori los conceptos de rendimiento o -en este caso- eficiencia. El segundo principio le pone un límite al rendimiento de las máquinas térmicas pero no lo pone en el caso de la eficiencia de las máquinas frigoríficas. A menos que se trate de un dato de partida aportado por el enunciado, se trata de cálculos para hacer a posteriori, y no para plantear de entrada. Para resolver los ejercicios de termodinámica hay que remitirse a los dos principios. Ese es el camino seguro.

Desafío: ¿Podría un motor de 10 W mantener la misma temperatura del interior? En ese caso, ¿cuánto valdría su eficiencia?