NO ME SALEN
   (APUNTES TEÓRICOS Y EJERCICIOS DE BIOFÍSICA DEL CBC)
   CALOR Y TERMODINÁMICA

 

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Adicional NMS 12* - Se suministran 30 kcal a 10 mol de un gas ideal monoatómico, que se expande contra una presión exterior constante de 1.254 hPa hasta ocupar 5 veces su volumen inicial. ¿Cuál era el volumen inicial ocupado por ese gas?
 

Este ejercicio tiene bastante poco de física y mucho de álgebra. Se puede empezar por muchos lados diferentes y a cada paso te encontrás con una pequeña dificultad. Yo lo hice aparte, luego lo simplifiqué para vos... y acá vas a encontrar una resolución bastante simple y pulida. Pero no te confundas: los expertos también tenemos que chapucear un poco muchas veces.

   

Supongo que una de las cosas que quedan claras inmediatamente después de leer el enunciado es que se trata de una transformación isobárica, o sea, a presión constante. Eso te permite expresar el calor de esta manera:

Q = cp n ΔT

o lo que es lo mismo:

Q = 2,5 R n ΔT

   

ya que el calor específico molar a presión constante de un gas monoatómico vale cp = 2,5 R, donde R es la constante de los gases ideales. En esta expresión el único dato que falta es la variación de temperatura... que si quisiéramos podríamos calcularla... pero no nos interesa. Pará la moto: la ecuación de estado de los gases ideales te permite hacer esta transformación, cuando la presión es constante:

P ΔV = n R ΔT

(Expresión que surge de plantear las ecuaciones de estado para los estados final e inicial y restarlos mutuamente). De acá despejamos ΔT y lo metemos en la ecuación de calor que quedó esperando más arriba.

Q = 2,5 R n P ΔV / n R

Q = 2,5 P ΔV

Mirá todas las cuentas que nos estamos evitando... Con esta expresión, yo diría que ya calculemos la variación de volumen (vamos a tener que expresar el calor y la presión en unidades homogéneas; eso es elección tuya, pero yo voy a usar litros, atmósferas y litro-atmósferas). Espero que sepas hacer las equivalencias sin equivocarte.

Q = 30 kcal = 1.239 l.atm

P = 1.254 hPa = 125.400 Pa = 1,24 atm

Entonces...

ΔV = Q / 2,5 P

ΔV = 1.239 l.atm / 2,5 . 1,24 atm

ΔV = 400 L

Por último...

ΔV = VF V0 = 5V0 V0 = 4V0

Despejo V0:

V0 = ΔV / 4

V0 = 400 L / 4

   

            V0 = 100 L

   
     
   * Ejercicio que integraba un segundo examen parcial de Biofísica en nov. de 2008.  

Desafío: ¿Me podrías decir en cuántos grados centígrados varió la temperatura del gas?

 
   
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