NO ME SALEN
   (APUNTES TEÓRICOS Y EJERCICIOS DE BIOFÍSICA DEL CBC)
   CALOR Y TERMODINÁMICA
 

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Adicional NMS 8 - Un motor de automóvil de 100 caballos de fuerza funciona con una eficiencia aproximada de 15%. Suponga que la temperatura del agua del motor de 85 ºC es el depósito de temperatura fría, mientras que 500 ºC es la temperatura de "entrada" (temperatura de la mezcla de gas y aire que explota).
a) Calcule la eficiencia máxima posible para ese motor.
b) Finalmente cuánto calor, en Joules y en kcal, es expulsado al aire en 1 h. (1HP = 745,7W)*
 

Efectivamente... el motor del auto es una máquina térmica. Realiza un trabajo muy entretenido que es llevarnos a pasear por todos lados... pero hay más. El esquema puede aclarar los tantos.

   

T1 es la temperatura de "entrada" (así la llama el enunciado), no es otra cosa que la fuente caliente. Como los gases de combustión se renuevan en cada ciclo, esa temperatura no cambia y depende de la calidad de la nafta que cargues. Como en esta parte de la termodinámica es obligatorio trabajar en la escala absoluta, a los 500ºC del enunciado le sumé 273 y ya.

Q1 es el calor (o sea la energía) que produce esa mezcla combustible explotando en el cilindro del motor. En el enunciado no habla de energías sino de potencias, lo cual es absolutamente equivalente para un proceso como este.

W es el trabajo que realiza el pistón que es empujado por el gas recién explotado dentro del cilindro. El pistón mueve la biela, la biela el cigüeñal, y el cigüeñal mueve la pieza siguiente en la transmisión del movimiento hasta las ruedas, lógicamente (seguro que todo esto no te interesa... pero la mecánica es otra de mis pasiones, sorry).

   

Q2 es el calor que desaprovecha (en forma inevitable) el motor. Esa energía residual se elimina fundamentalmente en el radiador (aunque hay varios sumideros más: caño de escape, radiación térmica de las partes del motor, convección de aires sobre esas mismas partes, etc.).

T2 es la temperatura del sumidero principal, o sea, el radiador (también en Kelvin).

Aunque vos no lo creas, todo motor de fabricación argentina es respetuoso del primer principio de la termodinámica.

Q1 Q2 = W

Tomando en cuenta la necesidad de este ejercicio, expresemos el principio en términos de potencia:

Pot1 Pot2 = PotW

De esta expresión solo nos brindan la potencia del motor, que vale 100 caballos, o sea, 100 Hp, 74.600 W, que es la potencia típica de un auto pequeño. Pero también nos cuentan cuánto vale la eficiencia (también llamada rendimiento) del motor. Esto es el cociente entre el beneficio (el trabajo que hace el motor) y la inversión (el costo del combustible... $$$$$$).

η = 0,15 = PotW / Pot1

0,15 = 74.600 W / Pot1

De acá puedo conocer cuánto vale la potencia con la que se consume el combustible:

Pot1 = 74.600 W / 0,15

Pot1 = 497.000 W

Y regresando al primer principio puedo conocer la potencia (casi irónico) con la que se desperdicia energía:

Pot2 = Pot1 PotW

Pot2 = 497.000 W 74.600 W = 422.500 W =

Con este numerito ya puedo responder la segunda pregunta, ya que un watt es un joule de energía por cada segundo que pasa, y en una hora hay 3.600 segundos...

Q2(1 hora) = 422.500 J/s . 3.600 s

 
           b)    Q2(1 hora) = 1.521 MJ = 363 Mcal  
   

Vamos a la primera pregunta. Yo digo... ese 15%, será mucho o será poco. ¿Cuál es la máxima eficiencia esperable para un motor que trabaje entre esas dos temperaturas y en el que hagamos una inversión de 497.000 W? Tal motor de máxima eficiencia o eficiencia ideal, ηi, sería un motor ideal (también llamado de Carnot).

Bien, si para vos la eficiencia máxima es 100% (o sea... que todo lo que invertís en combustible lo recuperás como trabajo) es porque no sabés un pomo de termodinámica. El segundo principio de la termodinámica establece (y los motores argentinos también lo saben) que la eficiencia máxima (que puede rondar un 50%) se alcanza cuando la variación de entropía total durante el funcionamiento vale cero, dicho de otro modo, cuando el motor funciona en forma reversible, dicho de otro modo: tampoco esperes que ocurra. Pero por lo menos es un planteo más realista que esperar un rendimiento del 100%. Para eso tendrías que haber nacido en otro universo, un universo con otras leyes.

Si la variación de entropía vale cero, se cumplirá que:

T2 / T1 = Pot2i / Pot1

Por lo tanto la pérdida en este caso sería:

Pot2i = Pot1 . T2 / T1

Pot2i = 497.000 W . 358 K / 773 K

Pot2i = 230.200 W

Con tan poca pérdida podríamos obtener mucho más trabajo:

PotWi = Pot1 Pot2i

PotWi = 497.000 W 230.000 W

PotWi = 267.000 W

Con lo que estaríamos teniendo una eficiencia (un rendimiento) de...

ηi = PotWi / Pot1

ηi = 267.000 W / 497.000 W

   
           a)    ηi = 0,54  
   

Pero ni lo sueñes.

   
*Este ejercicio fue tomado y adaptado de la serie de problemas de Física 1 de la Universidad Nacional de San Martín.
Desafío: Estimá cuánto de la potencia del motor se utiliza para mover el auto (potencia mecánica) y cuánto para mover el auto más las piezas internas del motor y vencer todos los rozamientos internos que el funcionamiento del motor (y la transmisión) implica. Qué relación tiene la estimación que te estoy pidiendo con la relación de eficiencias (real e ideal) que aparecieron en el ejercicio.  
 
 
Algunos derechos reservados. Se permite su reproducción citando la fuente. Está absolutamente prohibido subir o bajar del coche en movimiento. Última actualización nov-08. Buenos Aires, Argentina.