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NO ME SALEN
(APUNTES TEÓRICOS Y EJERCICIOS DE BIOFÍSICA DEL CBC)
CALOR Y TERMODINÁMICA
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44) Un kilogramo de hielo a 0°C se funde hasta transformarse totalmente en agua líquida a
0°C en un ambiente a 20°C.
a) ¿Cuánto ha variado la entropía del hielo?
b) ¿Cuánto ha variado la entropía del Universo?
c) ¿Cómo debería procederse para realizar el mismo proceso en forma reversible? |
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No me vengas con que de integrales no cazás un fulbo... En este ejercicio de cálculos de entropía no es necesario utilizar su definición verdadera:
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| ΔS = ∫ |
dQrev |
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(sobre un camino reversible) |
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| T |
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ya que como todos los procesos que se mencionan ocurren a temperatura constante, podemos sacar la temperatura afuera de la integral y la expresión resulta mucho más amable (aunque no me vas a negar que es más bonita la integral). Queda así:
ΔS = Q / T
De modo que la variación de entropía del hielo (el agua), ΔSA, será igual al calor que recibe el agua (habrá que calcularlo) dividido la temperatura a la que lo recibe -en escala absoluta- o sea, la temperatura de fusión del agua: los cero grados. El calor:
QA = LFA . m = 80 (cal/g) . 1.000 g = 80.000 cal
Ahora lo divido por la temperatura:
ΔSA = QA / TFA =
ΔSA = 80.000 cal / 273 K =
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| Hacemos lo mismo para el ambiente, que es el que le da el calor al hielo para fundirlo. Es un calor cedido: de modo que resulta negativo. |
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QM = – 80.000 cal
y lo entrega a temperatura constante de 20 grados. Luego:
ΔSM = – 80.000 cal / 293 K = – 273 cal/K
La variación de entropía del universo, ΔSU, no es otra cosa que la suma entre la del sistema (el agua) y la del medio:
ΔSU = ΔSA + ΔSM = 293 cal/K – 273 cal/K |
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El hecho de que esta variación nos haya dado un valor mayor que cero, indica que en el proceso de derretimiento del hielo aumentó la entropía del universo... y eso nos indica que el proceso descripto es de esos que suelen ocurrir en la realidad. Vos me dirás: chocolate por la noticia, si dejo un cubito fuera de la heladera se derrite. Ok. En este caso tenés razón pero hay muchos problemas de termodinámica que no tenés ni la más pálida idea si pueden ocurrir en la realidad, o si son un invento imposible. El criterio para responder es éste. Y no es poca cosa: porque tenés una ley, el segundo principio de la termodinámica, que te dice hacia dónde va el universo: |
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| NADA OCURRE, SI EN EL PROCESO NO AUMENTA LA ENTROPIA DEL UNIVERSO |
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| Desafío: No existe forma de hacer que el proceso sea reversible. Porque para que un proceso exista debe aumentar la entropía del universo. Y para ocurrir al revés tendría que disminuirla, cosa que es imposible. Pero hay varios métodos en los que te podés aproximar bastante a esa situación de ida y vuelta. Esa es justamente otra de las bondades de la segunda ley: te dice que aunque sea un poquito debe aumentar la entropía del universo... y no te dice cuánto. ¿ΔSu = 2,5 será mucho? ¿0,0025 alcanza? 0,0000000032 también es mayor que cero... ¿Cuál es el límite de este razonamiento? |
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| Algunos derechos reservados.
Primera Ley del Técnico de Laboratorio: el vidrio caliente tiene la misma apariencia que el vidrio frío. Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización nov-07. Buenos Aires, Argentina. |
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