Este ejercicio tiene errado -a mi juicio- el orden en que te formulan las preguntas: vamos a hacer primero b), después c), y por último a). Creo que te vas a dar cuenta el motivo sin ninguna explicación.

b) 1 g agua líq. a 100 ºC         →         1 g agua líq. a 25 ºC
La variación de energía interna debemos pedírsela al primer principio de la termodinámica:

ΔU_b = Q_b – L_b

donde el trabajo, L_b, vale cero porque no hay variación de volumen; y el calor -en este caso cedido- se lo vamos a preguntar a la fórmula de la calorimetría:

Q_b = m . c_liq. . (T_Fb – T₀) =

Q_b = 1 g . 1 (cal/g°C) . (25°C – 100°C) =

Q_b = – 75 cal

b)         ΔUb = – 75 cal

c) 1 g agua líq. a 100 ºC         →         1 g agua sól. a – 10 ºC
Procedemos de la misma manera: como tampoco en este caso hay variación de volumen (no es estrictamente cierto pero el enunciado propone que despreciemos esa variación), L_c vuelve a ser cero, entonces:

ΔU_c = Q_c

Y Q_c es la suma de varios calores cedidos en varias etapas: primero el enfriamiento hasta cero grado (Q_c1); segundo el cambio de estado, la solidificación (Q_c2); por último, el enfriamiento hasta la temperatura final (Q_c3).

Q_c1 = m . c_liq. . (T_F1 – T₀) =

Q_c1 = 1 g . 1 (cal/g°C) . (0°C – 100°C) =

Q_c1 = – 100 cal

Q_c2 = m . L_Fusión =

Q_c2 = 1 g . 80 cal/g

Q_c2 = – 80 cal                       (negativo porque es cedido)

Q_c3 = m . c_sól. . (T_F1 – T₀) =

Q_c3 = 1 g . 0,5 (cal/g°C) . (–10°C – 0°C) =

Q_c3 = – 5 cal

c)         ΔUc = – 185 cal

a) 1 g agua líq. a 100 ºC         →         1 g agua vap. a 100 ºC
En este caso tenemos que la variación de volumen no es cero, de modo que el agua para evaporarse debe trabajar contra la atmósfera. Vamos a tener que usar el primer principio completo:

ΔU_a = Q_a – L_a

donde el calor es el necesario para la evaporación:

Q_a = m . L_vap =

Q_a = 1 g . 540 cal/g = 540 cal =

Q_a = 540 cal

y el trabajo (a presión constante) es:

L_a = p . ΔV = 1 atm . (V_Fa – V_0a)

El volumen inicial (agua líquida) es despreciable respecto al volumen final (vapor). Y el volumen final nos lo indica la densidad del vapor, que es un dato del problema aunque lo hayan llamado de otra manera. Por regla de tres simple vemos que ese gramo de vapor ocupa un volumen de 1,7 litros. (... el volumen específico del vapor es 1.7m³/kg).

L_a = 1 atm . 1,7 lt =

L_a = 1,7 lt.atm =

L_a = 41 cal

ΔU_a = 540 cal – 41 cal

a)         ΔUa = 499 cal