NO ME SALEN
   (APUNTES TEÓRICOS Y EJERCICIOS DE BIOFÍSICA DEL CBC)
   CALOR Y TERMODINÁMICA

 

nomesalen

 
25) El ventilador eléctrico de una habitación que tiene paredes adiabáticas se conecta a una batería de larga duración que descansa en el piso del cuarto. El ventilador se enciende y funciona hasta que la batería se agota. ¿Qué sucede, durante este proceso, con la energía del cuarto y con su temperatura?
 

¡Pero qué problema más retorcibatericaloriventiladoricornudo que es éste, che...! Mirá, te propongo esto: vamos a ir pasando algunas cosas del enunciado en limpio y, si podemos, vamos sacando algunas conclusiones. Después juntamos todas las conclusiones y armamos una respuesta, ¿dale?

   
Como tenemos una "habitación que tiene paredes adiabáticas"... supongamos que por paredes el autor quiso decir paredes, techo y piso, ¿te parece? Por lo tanto hay que concluir que nada de calor se escapa de la habitación: nada de energía sale de ahí. Y como tanto las paredes como el techo como el piso son rígidas -y también supongamos: herméticas- tampoco sale materia, ni nada se dilata, ni ocupa más espacio del que ocupa antes de prender el ventilador. Esto implica que la habitación tampoco realiza trabajo (ya que para hacerlo debería modificar su volumen o su forma).
   

Tanto el ventilador como la batería son parte de la habitación: están adentro, forman parte de ella.

La batería está cargada. Pero cargada de qué: cargada de energía. Podrías considerarla energía química o energía eléctrica... no importa demasiado y no es tan diferente una cosa de la otra, pero sea lo que sea está adentro de la batería.

Que sea de larga duración no cambia el resultado del problema; en realidad no significa nada demasiado importante.

   
Al conectarla se produce una corriente que pasa por la resistencia del motor del ventilador. Parte de la energía de la batería se convierte en energía cinética de las aspas del ventilador (esa es la parte que le interesaría al tipo que quiere dormir más cómodo adentro de la habitación), y otra parte se disipa como calor en las mismas resistencias: aumenta primero la temperatura de los cables, segundo la de la carcasa y la de las partes metálicas del motor, y por último el aire circundante (esa es la parte que a nuestro dormilón no le interesa, o mejor dicho: le viene mal, pero se la tiene que bancar porque todos los ventiladores hacen lo mismo).
   
Por último: la energía cinética de las aspas se transmite a la energía cinética del aire. Esto puede alegrar momentáneamente al chabón, porque las corrientes de aire facilitan el refrescado del cuerpo... pero cuando la batería se agote la va a pasar peor, ya que toda la energía cinética del aire también se va a transformar en calor que va a elevar la temperatura del aire y de las paredes.    

En definitiva: toda la energía que había almacenada en la batería se transformó en energía calórica destinada a elevar la temperatura del aire y de las paredes de la habitación.

La energía total del cuarto no cambió en su cantidad, sólo cambió en su calidad: antes de conectar tenía un componente químico o eléctrico, y otro componente resultante de su energía interna debida a la temperatura.

   
Es decir: la cantidad de energía final es la misma que la inicial, pero la parte que antes se hallaba en forma de energía química o eléctrica dentro de la batería, al final aparece en forma de energía interna de la habitación y, lo que es peor, a una temperatura mayor... y a ver si puede dormir el tipo ahora.    

Acá te representé gráficamente los dos momentos, antes y después. La intensidad de color (rojo a rosado claro) indica la energía encerrada en cualquiera de sus formas, química o térmica. El rectángulo de abajo representa la batería y el de arriba el resto de la habitación (no te olvides que la batería es parte de la habitación). La altura de las columnas indica la energía total del sistema "habitación".

Si bien la batería perdió toda su energía químico-eléctrica, conserva al final una energía térmica (aunque inútil) igual a la del resto de la habitación.

   
   
Resumiendo:    
La energía se mantiene constante, la energía química se transforma en térmica; la temperatura aumenta.
   
¡Uy, qué casualidad! La respuesta me salió idéntica -hasta con puntos y comas- a la que ofrece la guía de problemas. ¡Cosa'e mandinga!  
 
 
   
Desafío: No puede hacerse, pero... ¿cómo calcularías el aumento de la temperatura de la habitación? ¿Qué datos pedirías para hacer el cálculo?  
   
Algunos derechos reservados. Se permite su reproducción citando la fuente. Si un día de mucho calor se pretende dormir al amparo de un ventilador se recomienda no usar trajes de neoprene. Última actualización oct-07. Buenos Aires, Argentina.