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NO ME SALEN
(APUNTES TEÓRICOS Y EJERCICIOS DE BIOFÍSICA DEL CBC)
CALOR Y TERMODINÁMICA
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16) a) Calcule la cantidad de calor por hora que transfiere el cuerpo humano al medio
ambiente por radiación un día que la temperatura exterior es 25 ºC. Suponga que la
superficie corporal es del orden de 1,8 m² y se comporta casi como un
cuerpo negro a temperatura de 33 °C.
b) ¿Mediante qué otros mecanismos el cuerpo humano transfiere calor al ambiente?
Explique. |
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Acá tenemos una situación bastante típica de la vida cotidiana. El cuerpo irradia su propio calor, y al mismo tiempo recibe calor por radiación que proviene del medio ambiente. Nos interesa conocer el balance neto de transferencia de calor, pero yo los voy a plantear por separado porque me interesa destacar algunas ideas. |
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En la resolución del problema voy a utilizar los subíndices e para emisión, r para recepción y N para neto. De modo que el calor emitido por el cuerpo será:
– Pote = σ . ε . A . Te4
en la que Te es la temperatura de emisión, o sea, los 33 ºC; sigma es la constante de Boltzmann ( σ = 5,67 x 10-8 W/m² K4 ); ε es la emisividad del cuerpo negro, o sea, 1; y A es el área de piel del cuerpo, en este caso, 1,8 m². |
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- Pote = (5,67 x 10-8 W/m² K4) . 1 . 1,8 m² (306 K)4
- Pote = 885 W
Pote = – 885 W
O sea que el cuerpo pierde casi 900 watts constantemente sólo por tener una temperatura en la piel de 33 grados. Por suerte estamos rodeados de un ambiente que, si bien casi siempre es heterogéneo, generalmente tiene una temperatura promedio agradable. En el caso de este problema se ha fijado ese promedio en 25 grados. Veamos, entonces, cuánto recibimos por radiación del ambiente.
Potr = σ . ε . A . Tr4
Potr = (5,67 x 10-8 W/m² K4) . 1 . 1,8 m² (298 K)4
Potr = 796 W
La radiación neta será:
PotN = Q/Δtr + Q/Δte = 796 W – 885 W
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¡OJO!
la temperatura a la que se refiere la ley de Stefan-Boltzman es la temperatura absoluta...
de modo que:
33°C = 306 K
y
25°C = 298 K |
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PotN = – 90 W = – 77,7 kcal/h |
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De modo que en una situación típica como ésta nuestros cuerpos estarán perdiendo calor... Se estima que la radiación constituye, aproximadamente, un 50% de las pérdidas de calor de una persona sedentaria en una habitación normal.
El modo más práctico de plantear y resolver situaciones como esta, de emisión y recepción de radiación por parte de cualquier cuerpo, es hacerlo así:
PotN = σ . ε . A . (Tr4 – Te4)
Pero quise mostrarte la barbaridad de calor que irradiamos todo el tiempo... que si saliéramos desnudos a dar un paseíto por el espacio interestelar, nos consumiríamos en pocos minutos. Ok, ok... digamos, en mallita. |
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¡OJO!
(Tr4 – Te4)
no es
lo
mismo que
(Tr – Te )4
(la poten- ciación no es distributiva respecto a la suma ni
a la resta) |
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Desafío:
En una ocasión fui a una fiesta body-paint y había una mina vestida de pintura plateada. Sacá conclusiones. |
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| Algunos derechos reservados (en criollo: no podés publicarlo a tu nombre, ¿entendiste? Mirá que tengo un boga repesado, ¿eh?).
Eso sí, se permite su reproducción citando la fuente, o sea, papá. Última actualización nov-07. Buenos Aires, Argentina. |
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