Enseñanza de la Física
Intuición y sentido común

Se halla muy desprestigiada entre los profesores de ciencia -en especial los de Física- la apelación a la intuición de los estudiantes y al sentido común. A mi juicio se trata de un craso error.

El prejuicio contra el sentido común proviene de antiguo. Ocurre que muchos de los yerros de la mecánica aristotélica se atribuyeron a aproximaciones ingenuas como aquella de que si se retiran las fuerzas que empujan a un carro, éste se detiene. Ciertamente, se trata de una descripción errónea que podría formular cualquier hijo de vecino. Tal afirmación contradice el pilar de la mecánica clásica llamado Principio de Inercia que afirma lo contrario: si se retiran todas las fuerzas que obran sobre un cuerpo éste continuará con velocidad constante (a menos, desde luego, que ya antes estuviese quieto).

Por este hecho –ciertamente comprobable–,  y por algunos otros yerros de Aristóteles surgidos todos de su ingenua visión del universo, a la mecánica aristotélica le quedó el mote de física del sentido común, indisolublemente ligado a física errónea, ciencia falsa.

En mi opinión hemos precipitado conclusiones irresponsablemente. Los seres humanos, como muchos otros animales superiores, venimos al mundo dotados de módulos cerebrales especializados en manejarnos mecánicamente en el entorno físico que nos propone el universo. El diseño de nuestros cerebros posee de manera innata sistemas de predicción dinámica y cinemática que nos hacen más aptos para movernos y desempeñarnos en el medio ambiente.  Y al accionar de esos módulos, que actúan muchas veces de manera inconsciente, lo llamamos intuición.

Pero no se agota ahí nuestra batería científica innata. El módulo intuitivo es capaz por sí solo de tomar decisiones conductuales, pero muchas veces arroja resultados –pareceres, visiones– provisorios, o inconexos, o parciales… que es preciso integrar o relacionar con otros resultados del módulo intuitivo o con otros conocimientos que no provienen de la intuición sino de otras formas del conocimiento. Es entonces que aparece el sentido común.

Los humanos también tenemos un módulo innato de sentido común: un operador lógico capaz de efectuar operaciones sencillas para hacer inferencias, sacar conclusiones, detectar el razonamiento correcto del falso, efectuar cálculos aritméticos básicos, sumas, restas, y algunas multiplicaciones. Estos operadores innatos han sido detectados en niños de pocos meses de edad con experimentos controlados muy ingeniosos que avientan toda sospecha de que esas operaciones rudimentarias (pero robustas) deban ser aprendidas culturalmente.

La agudeza y la potencia de este módulo es lo que habitualmente llamamos inteligencia, y podemos detectarla (y evaluarla) en cualquier individuo, y es –en principio– independiente de su escolarización, su instrucción y su entorno social.
Si estos módulos -el intuitivo y el del sentido común- no fueran exitosos, o sea, no describieran correctamente el medio ambiente en el que le tocó vivir a nuestra especie, sencillamente la evolución los habría reemplazado por otros mejores y eficaces (de no ser así habría sido el medio ambiente el que hubiera reemplazado a los humanos).

Contrariamente al consejo de los pedagogos que recomiendan desvincular la Física de la intuición y del sentido común, yo aliento a mis colegas (y hago lo propio, yo mismo, en mis cursos) a explotar al máximo posible todo ese bagaje intuitivo que encierra la Física –fundamentalmente en la Dinámica– durante las clases de Mecánica. Encuentro que es un modo efectivo de afianzar los conocimientos, ya que los estudiantes poseen nociones previas, naturales, útiles y acertadas que puestas en funcionamiento refuerzan las descripciones y predicciones del cálculo.

Por ejemplo, cuando me toca enseñar el funcionamiento de la máquina de Atwood (la polea simple de la que cuelgan dos masas cualesquiera), me guardo de cometer este error: no les presento un ejercicio numérico, sólo la relación entre magnitudes. La aplicación de las leyes de la Dinámica nos lleva a esta expresión de la aceleración:

a = g (m_A – m_B) / (m_A + m_B)  

Ocultando la fórmula les pido a los estudiantes que predigan -sólo mirando el esquemita- la aceleración del sistema si ambas masas valieran lo mismo. Todos predicen correctamente que la aceleración sería nula. Descubro la fórmula y analizamos: efectivamente si las masas son iguales el numerador se hace 0, que dividido y multiplicado por cualquier cosa sigue dando 0.

Vuelvo a ocultar la fórmula y pregunto cuál sería la aceleración del sistema si la masa B fuera tan pequeña que pudiera despreciarla. Una inmensa mayoría acierta diciendo que la masa A (lo que queda del sistema) cae libremente con una aceleración igual a la de la gravedad, g. Vuelvo a descubrir la fórmula y tapo la masa B en el numerador y el denominador. El cociente de m_A/m_A, valga lo que valga m_A, da 1, por g nos da g, que es lo que los estudiantes habían predicho.

Vuelvo a ocultar la fórmula y les pido que predigan cuánto valdría la aceleración si ahora m_A fuese despreciable. Nuevamente aciertan. Y así les muestro cómo las predicciones intuitivas que ellos pueden hacer sobre el funcionamiento del sistema concuerdan con el resultado que derivamos de las leyes de la Dinámica… entonces, no parecen muy antiintuitivas que digamos.

Permítanme otro ejemplo: existe un ejercicio clásico de Dinámica que combinado hábilmente con Cinemática pregunta a los estudiantes cuál es la distancia mínima de frenado, d, de un automóvil que marcha por la ruta a cierta velocidad, v, con un cierto coeficiente de rozamiento entre los neumáticos y el pavimento, μ. Si se evitan las cantidades numéricas, los estudiantes deben arribar a la bonita solución:

d = v² / 2 μ g    

En general, entre mis estudiantes, hay varios que conducen automóviles. Pero aun los que nunca manejaron tienen una comprensión cabal e intuitiva de cuestiones básicas y fundamentales sobre las leyes físicas del tránsito. Cualquiera sabe que si uno conduce a baja velocidad puede permitirse cierto relax, ya que advertido de la necesidad de frenar urgentemente puede lograrlo en una distancia pequeña. En cambio si uno marcha a gran velocidad debe hacerlo con mucha atención, porque para frenar –si fuese necesario– se requiere una distancia mayor. Tal vez la novedad, que difícilmente tuviera una marca en la intuición, es que la velocidad es altamente peligrosa: porque la proporcionalidad directa entre distancia de frenado y velocidad es con el cuadrado de ésta. De modo que si duplico la velocidad no debo duplicar sino cuadruplicar mi atención para manejar prudentemente.

Preguntados sobre cómo frenar con la mayor urgencia, si apretando a fondo el pedal del freno con lo cual se bloquean las ruedas, o si pisando el freno con el mayor tacto posible para no bloquearlas… sólo los buenos conductores (que no son pocos) indican que es más prudente frenar sin bloquear. En efecto, las ruedas bloqueadas se comportan como patines y el rozamiento es de tipo dinámico. Manteniendo el giro de las ruedas, en cambio, el rozamiento es estático. Luego, como el coeficiente estático es mayor que el coeficiente dinámico, μ_e > μ_d, colocar un número mayor en el denominador implica que el cociente es menor, o sea, la distancia necesaria para frenar disminuye (*).

No dejo pasar la oportunidad de preguntar si alguno había intentado alguna vez frenar sobre una mancha de aceite, o pido que traten de imaginar dónde se detendrían si frenasen sobre una pista de hielo. Todas las respuestas son correctas, intuitivamente correctas. Y cuando contrastamos las respuestas con la fórmula que nos proporcionó la mecánica newtoniana nos solazamos viendo con qué gran justeza describe la realidad que ya conocíamos.

Esta tarea que recomiendo fervientemente a mis colegas no es otra cosa que lo que habitualmente llamamos “discutir los resultados” desde la discusión dimensional (“las unidades del resultado, ¿son las esperadas?”) hasta las relaciones entre magnitudes, de las que di algunos ejemplos. Por eso son preferibles los ejercicios no numéricos, ya que las relaciones entre magnitudes son mucho más descriptivas del funcionamiento de los sistemas mecánicos que meras cantidades numéricas. En mis libros de Física y en el sitio de ejercicios resueltos No me salen aun los ejercicios numéricos –que son abrumadoramente mayoritarios en nuestro profesorado– los resuelvo sin cantidades numéricas, hago un alto para discutir los resultados no numéricos, subrayo el carácter natural e intuitivo de la descripción, y como último paso (casi a desgano) reemplazo los valores y alcanzo el resultado numérico.

Trato de inculcarles a los estudiantes que con esas ideas naturales que poseen en la cabeza, más la breve experiencia que hayan podido adquirir, testeen los resultados, los pongan a prueba, ya que sólo si pasan esos tests pueden quedarse tranquilos de que arribaron a un resultado correcto. La intuición es una rama poderosa para la ciencia. No digo que sea infalible. Pero digo que es obligación aprovecharla. Un despropósito desdeñarla.

Los estudiantes que se ejercitan –con ayuda de sus profesores– en contrastar sus intuiciones y sus conclusiones previas, hijas del sentido común, con las enseñanzas de la mecánica newtoniana muestran en forma creciente una comprensión más refinada del funcionamiento del universo, la Física llena cada vez más sus expectativas y la ciencia les da cada vez menos temor, se mueven con más confianza y más a gusto.

Es cierto, admitiré finalmente, que hay grandes campos de la Física y de la Ciencia que de intuitivo tienen poco, nada, o que son francamente antiintuitivos. La relatividad, la cuántica, y varios otros territorios del conocimiento científico… eso está fuera de discusión. Esas facetas del universo jamás podrían haber modelado evolutivamente módulos de adecuación en nuestro cerebro… intuiciones… porque nos son totalmente ajenas, y muchas de ellas discurren en niveles de abstracción innecesarios para la supervivencia.

Pero ¿qué habrá hecho suponer a los pedagogos que la intuición estaba con Aristóteles y no con Galileo y Newton? En mi opinión la intuición acompañó por igual a los tres. La conclusión errónea de Aristóteles acerca de la proporcionalidad entre fuerza y velocidad se debe simplemente a que la fuerza de rozamiento que detiene al carro cuando se deja de tirar es una fuerza invisible, actúa de forma escondida. La intuición de los seres humanos predice los movimientos de los cuerpos sin necesidad de poner en evidencia esa interacción. La intuición es inconsciente. Pero si el profesor la hace explícita ingeniosamente, la intuición responde correctamente y con solvencia: ¿No será peligroso salir a la ruta con las gomas lisas?, ¿dónde se detendría el auto si intentase frenar sobre una pista de hielo? Entonces, las respuestas que obtenemos son palmariamente newtonianas.