En este ejercicio no hay magia, no hay trampa, no hay fórmula, no hay nada más que arremangarse y ponerse a aplicar la Ley de Descartes, paso a paso para cada lente, para cada objeto, para cada imagen. A esta altura del partido supongo que sabrás que la imagen de la primera lente funciona de objeto para la segunda.

La clave es ser prolijo, metódico, o sea... no me hagas enojar: hay que hacer un esquema.

Mirá, te lo hice a escala, no te podés quejar. Vos tendrías que ser capaz de dibujar uno igual, no es tan difícil. Fijate que a la segunda lente, lente 2, y sus focos, los representé en gris, para que no nos molesten... por ahora sólo prestale atención a la primera lente y sus focos equidistantes, f₁. Teniendo la posición del objeto delante de esa lente, x₀₁, puede conocerse la posición de la imagen que produce, x_i1.

x_i1 = f₁ . x_o1 / (x_1o – f₁ )

x_i1 = 0,32 m . 0,55 m / (0,55 m – 0,32 m )

x_i1 = 0,176 m² / 0,23 m

x_i1 = 0,765 m

La posición de ese objeto (con respecto a la lente 2) no es otro que la posición de la imagen de la lente 1 menos la distancia entre las lentes, d.

x_o2 = x_i1 – d

x_o2 = 0,765 m – 0,215 m = 0,55 m

Tal vez el autor del ejercicio lo hizo a propósito, hacer que este objeto se halle a la misma distancia de la lente 2 que el objeto anterior de la lente 1. ¡Pero es un trampa!
¡¡Este objeto está a la derecha de la lente... se trata de una posición negativa!!

x_i2 = f₂ . x_o2 / (x_o2 – f₂ )

x_i2 = – 0,32 m . 0,55 m / (– 0,55 m – 0,32 m )

x_i2 = – 0,176 m² / – 0,87 m

Discusión: Está claro que la imagen 1 no llega a formarse, es una imagen virtual, y constituye, para la lente 2 un objeto virtual. Los rayos provenientes del objeto real se cierran con la lente 1 y formarían una imagen real en la posición x_i1; pero en el medio se interpone la lente 2 y los rayos se cierran aún más... formando la imagen definitiva mucho más cerca.

Desafío: ¿Cuánto vale el aumento del conjunto?