¡Otra vez sopa! (Por los logaritmos lo digo). Porque ya sé que te imaginás, correctamente, que en este ejercicio vas a tener que batallar con potencias y logaritmos. No llores... todo es cuestión de costumbre.

β₁ = 10 log ( 10^-9 W/m²/ 10^-12 W/m²)

β₁ = 10 log 10³ = 10 . 3 = 30 dB

(Acordate que dB es una unidad arbitraria, ad-hoc, para dotar de sentido físico a una magnitud exclusivamente numérica). Bueno, sigamos... por lo tanto:

β₂ = 35 dB

Ahora, para conocer la intensidad con la que se corresponde ese nivel aplicamos la definición de nivel de intensidad:

β₂ = 35 = 10 log ( I₂ / I₀)

Ves, ya no coloco la unidad porque estoy operando. Dividio ambos miembros por 10...

3,5 = log ( I₂ / I₀)

Aplicamos la operación inversa del logaritmo (el antilogaritmo)...

3.162 = I₂ / I₀

I₂ = I₀ . 3.162 = 10^-12 W/m² . 3.162