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NO ME SALEN
EJERCICIOS RESUELTOS DE FÍSICA Y BIOFÍSICA
Ondas - Sonido
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Ejercicio 2.10 - En una exploración cerebral, los ecos en la pared derecha del cráneo, en la línea media del cerebro y en la pared izquierda del cráneo se observan tras tiempos de 0,1 x 10-4, 1,26 x 10-4 y 2,4 x 10-4 segundos, respectivamente. Si la velocidad del sonido en el tejido cerebral es 1.540 m/s. a) ¿cuánto se halla desplazada la línea media?, b) ¿qué hemisferio del cerebro es mayor? |
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Se trata de una exploración con un ecógrafo, ya te habrás dado cuenta. Bueno... hagamos un esquema del asunto... que parece espinoso pero no lo es. |
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Ahí ves los recorridos de las tres señales: todas salen del transductor, T, y vuelven. La de arriba (en celeste) es la que rebota en la superficie externa del cerebro, D, luego de atravesar la pared craneal. Una vez averiguado el espesor de esa pared, se lo habremos de restar a las otras mediciones para poder comparar los anchos de los hemisferios cerebrales. Es el valor que nos da el "cero" de las mediciones.
Más abajo (en amarillo) la señal que rebota en la línea media, M, (que no es una línea sino una superficie transversal).
Abajo de todo (en rojo) la señal que rebota en la pared interna del cráneo, I, que atraviesa los dos hemisferios. |
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Vamos a los cálculos. Todo se resume a la cinemática del sonido que viaja con velocidad constante y en forma rectilínea, MRU. Todos los viajes son ida y vuelta.
2 . TD = v . ΔtTD = 1.540 m/s . 0,1 x 10-4 s = 0,0154 m
2 . TM = v . ΔtTD = 1.540 m/s . 1,26 x 10-4 s = 0,1940 m
2 . TI = v . ΔtTD = 1.540 m/s . 2,4 x 10-4 s = 0,3696 m
Eso fue todo... ahora hacemos un poco de geometría (nivel de dificultad 3er. grado escuela primaria) y ya.
TD = 0,0077 m
TM = 0,0970 m
TI = 0,1848 m
Al segundo le restamos el primero (la pared craneal).
DM = 0,0893 m
Ese es el ancho del hemisferio derecho. Ahora a TI le restamos TM...
MI = 0,0878 m
Que es el ancho del hemisferio izquierdo, que resulta levemente menor que el derecho. La línea media debería encontrarse en (DM + MI) / 2 = 0,08855 m de modo que la línea media se halla desplazada...
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| O sea... menos de un milímetro. Supongo que no es grave. En cuanto a los hemisferios, ya lo dije: |
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el hemisferio derecho es levemente mayor |
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| Ya te diste cuenta: se trata de un neonato. |
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| Desafío: Rearmá el ejercicio suponiendo que los datos se recaban con una ecografía obstétrica y el transductor se coloca sobre el vientre materno. |
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| Algunos derechos reservados.
Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización abr-09. Buenos Aires, Argentina. |
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