NO ME SALEN
EJERCICIOS RESUELTOS DE FÍSICA Y BIOFÍSICA
Ondas, generalidades

 

Superposición de ondas I
Ley de Fourier

 

Se trata de un hecho experimental que se puede apreciar en un sinnúmero de ondas, que pueden atravezar un espacio independientemente una de otra. O sea... una onda sigue de largo sin importarle la presencia de otra onda. Y la perturbación que nosotros observamos es la suma de las perturbaciones que produciría -por sí sola- cada onda presente en el medio.

En el caso de las ondas senoidales, que son las más interesantes y las más estudiadas, su superposición puede generar ondas de los tipos más variados. Por ejemplo, si en el mismo medio se superponen las tres ondas que ves en colores en el panel de arriba, el resultado, aquello que resulta visible, es la onda periódica (aunque no senoidal) que ves en el panel de abajo.

   

En este caso el resultado se aproxima bastante a una onda "cuadrada"...

Pero lo interesante de esto es que uno puede seguir superponiendo ondas y más ondas -siempre senoidales- de forma tal que el resultado termine siendo tan "cuadrada" como se pretenda... indistinguible de una cuadrada de verdad.

   

Todavía más: un señor llamado Joseph Fourier que vivió entre 1768 y 1830 demostró matemáticamente que superponiendo ondas senoidales se podía lograr cualquier onda periódica por caprichosa que pareciera su forma. Y viceversa: cualquier onda periódica, tuviese la forma que tuviese se podía descomponer en una suma (una superposición) de ondas senoidales.

Esas sumas -a menudo infinitas (Fourier era matemático)- podían tener numerosos términos, pero en la práctica uno podía detener la suma cuando la diferencia le pareciera insignificante. Las sumas de Fourier tienen siempre esta pinta:

yt = A1 sen ω1t + A2 sen ω2t + A3 sen ω3t + ...
                   ... + B1 cos ω1t + B2 cos ω2t + B3 cos ω3t + ...

Expresión típica que recibe el nombre de serie de Fourier.

   
     
CHISMES IMPORTANTES    
  • Otra onda de perfíl típico e importantísimo es el llamado diente de sierra (o triangular): la perturbación crece lentamente desde un mínimo hasta un máximo y luego regresa abruptamente hasta el mínimo inicial para ascender nuevamente con la misma lentitud del principio. Esas ondas triangulares son las que dirigen el barrido de monitores y pantallas que crean imágenes en televisores y computadoras.
  • La ondas musicales son superposiciones típicas de senoidales menores (llamadas armónicas) que constituyen el timbre del sonido (aquello que hace que distingamos perfectamente de qué fuente proviene).
 
PREGUNTAS CAPCIOSAS  
  • ¿Te animás a buscar los coeficientes de la serie del diente de sierra?
  • ¿Por qué se dice que el oído es un analizador de Fourier?
 
 
Algunos derechos reservados. Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización mar-09. Buenos Aires, Argentina.