FIS v.12- Dados los vectores:

A = (3 î + 2 ĵ + 3 k )
B = (4 î – 3 ĵ + 2 k )
C = (–2 ĵ – 5 k )

efectuar las siguientes operaciones:

a) (A – B)/|C| + C
b) 5 A – 2C
c) –2 A + B – (C/5)

NOTA: en html, el lenguaje de internet no tenemos el tipo k con sombrerito, lo siento.

Oy, oy, oy... qué largo. Bueno, habrá que arremangarse.

a) [(A – B)/ |C|] + C, si hacemos un planteo algebraico íntegral, te vas a perder, y yo también... vamos por partes:

A – B = (3 î + 2 ĵ + 3 k ) – (4 î – 3 ĵ + 2 k ) = –1 î + 5 ĵ + 1 k

Ahora lo dividimos por el módulo de C. Ah, todavía no sabemos cuánto vale ese módulo, pará:

|C|² = x_C² + y_C² + z_C² = 0² + (– 2)² + (– 5)² = 29

|C| = 5,38

Ahora sí, dividamos:

[(A – B)/ |C|] = (–1/5,38) î + (5/5,38) ĵ + (1/5,38) k

Y para finalizar le sumamos C

[(A – B)/ |C|] + C = (–0,18) î + (–1,07) ĵ + (–4,81) k

Vamos al b). Te recuerdo los vectores: A = (3 î + 2 ĵ + 3 k ) y C = (–2 ĵ – 5 k )

5A – 2C = (15 î + 10 ĵ + 15 k ) – (–4 ĵ – 10 k )

5A – 2C = 15 î + 14 ĵ + 25 k

          –2A + B – (C/5) = (–6 î – 4 ĵ – 6 k ) + (4 î – 3 ĵ + 2 k ) – (–0,4 ĵ – 1 k )

–2A + B – (C/5) = –2 î + 7,4 ĵ – 3 k

Desafío: