NO ME SALEN
EJERCICIOS RESUELTOS Y APUNTES DE FÍSICA Y BIOFÍSICA DEL CBC
MISCELANEA DE EJERCICIOS

 

manolito

 
   

EJERCICIO 1 - En la selva amazónica se encontró una civilización perdida que dividía el día en 10.000 Bim. Su unidad de longitud era el Bam y la unidad de masa el Bum.

Se sabe que:

 
  • la densidad del agua es igual a 20.000
  Bum  

Bam³
   
y que:    
  • 1
  kg . s equivale a 100 Bum . Bim  


cm Bam
   

a) Encontrar las equivalencias de este sistema y el SI.
b) ¿Cuál sería la unidad de presión en el sistema Bim-Bum-Bam?

   

Bonito ejercicio, para practicar el razonamiento deductivo y la formalización algebraica. Veamos la primera oración del enunciado: como el amazonas queda en la Tierra y el día dura lo mismo para todos, 10.000 Bims equivalen a 1 día, expresado en segundos (cada día tiene 24 horas, cada hora 60 minutos y cada minuto 60 segundos)...

10.000 Bim = 86.400 s

   
  1 Bim = 8,64 s   1 s = 0,116 Bim  
   
La densidad del agua vale (expresado en la unidad que quieras) lo mismo en Groenlandia que en Bambinlandia, y es un valor conocido: 1.000 kg/, entonces...    

20.000

  Bum = 1.000 kg [densidad]


Bam³
   
Con eso solo no podemos concluir nada... pero usando la otra relación que nos brinda el enunciado...  

 

1

  kg . s = 100 Bum . Bim  


cm Bam
   
Veamos... Trabajemos un poquito esta última expresión. En lugar de centímetros pongamos su equivalente en metros, y en lugar de bimes, su equivalente en segundos (nuestra primera equivalencia).    

1

  kg . s = 100 Bum . 8,64 s  


0,01 m Bam
   
Si cancelamos los segundos, nos queda:    

1

  kg = 8,64 Bum [1]


m Bam
   
Ahora sí... podemos combinar esta con la de la densidad del agua. Hay varias formas posibles. Por ejemplo: despejemos Bum de la [1].    

1 Bum

  = 0,116 Bam . kg  

m
   
Esto lo meto en la ecuación de densidad:    

20.000

  0,116 Bam . kg = 1.000 kg  


Bam³ . m
   
Dejame limpiar un poco:    

20.000

  0,116 = 1.000 1  


Bam² m²
   

Entonces:

2,320 m² = Bam²

Sacamos la raíz cuadrada en ambos miembros:

   
  1 Bam = 1,523 m   1 m = 0,657 Bam  
   
Vuelvo con esta a la [1]...    

1

  l kg l = 8,64 l Bum l  


m 1,523 m
   
  1 Bum = 0,176 kg   1 kg = 5,673 Bum  
   
La segunda pregunta. Las presiones, pr, se miden en unidades de fuerza divididas por unidades de área. La unidad de fuerza bimbumbamés es el Bum Bam/Bim², (ya que tanto allá como acá las unidades de fuerza deben ser iguales a las unidades de masa por unidades de aceleración) y si lo dividimos por la unidad de área, Bam², nos queda:    
  [pr] = Bum /Bam Bim²  
   
Cerremos con un cuadro, ¿dale?    
SIST. \ magnitud tiempo longitud masa presión
SI s m kg Pa
BBB Bim Bam Bum Bum /Bam Bim²
   

Nos queda un misterio enorme: qué medirán los bimbumbameses con las unidades que nos presentan en la última equivalencia del enunciado, el bum bim por bam.

DESAFIO: ¿Cuál es la equivalencia entre el Bum /Bam Bim² y Pa, el pascal?

 
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