NO ME SALEN
   EJERCICIOS RESUELTOS DE FÍSICA DEL CBC
   FLUIDOS - PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
 

desesperado

 

FIS H.23) Un cuerpo cuyo peso tiene una intensidad P se mantiene en equilibrio totalmente sumergido en un líquido cuando se le aplica una fuerza vertical de intensidad F hacia abajo tal que F = 2P.
    a) En esa situación, ¿cuánto vale la intensidad del empuje?
    b) Si se suprime F, cuando el cuerpo queda en equilibrio hallar la intensidad del empuje y la fracción del volumen del cuerpo que emerge sobre la superficie.

Si te toca un ejercicio como éste en un examen, no podés decir que no es un regalo.

Hagamos el esquema que contiene al DCL.

 

 

Fluídos - Ricardo Cabrera

Si lo leíste bien te habrás percatado de que el cuerpo está totalmente sumergido y en equiibrio. De modo que la fuerzas que tiran hacia abajo tienen que tener la misma intensidad que la que empuja hacia arriba (que llamé E1).

E1 = P + 2P

Y ya tenés la primera respuesta:

   
     

 

E1 = 3 P  
 

 

La segunda pregunta es un poco más interesante. Acá va el esquema/DCL correspondiente:    

Fluídos - Ricardo Cabrera

Ahora nuevamente el cuerpo se halla en equilibrio, pero flotando:

E2 = P

Por un lado el empuje es igual al peso del líquido desalojado, o sea, igual al producto del peso específico del líquido por el volumen de lo que queda sumergido; y el peso del cuerpo es igual a su propio peso específico por su propio volumen:

γlíq . Vsum = γcpo . Vcpo

   

Acá hay demasiadas incógnitas. Paremos la moto. Podemos volver a la situación anterior, en la que los volúmenes (líquido desplazado y del cuerpo) eran idénticos porque el cuerpo estaba totalmente sumergido:

γlíq . Vcpo = 3 γcpo . Vcpo

γlíq = 3 . γcpo

O sea: el líquido es 3 veces más denso que el cuerpo. Metamos esa igualdad en la ecuación que dejamos pendiente porque había muchas incógnitas:

3 γcpo . Vsum = γcpo . Vcpo

Cancelamos el peso específico del cuerpo y nos queda:

3 . Vsum = Vcpo

Permitime que lo terminemos mentalmente: la parte sumergida resulta ser un tercio del volumen del cuerpo. De modo que la parte emergida será:

   

 

E2 = ;   Vemerg = ⅔ Vcpo  
   
     
DESAFÍO: Si el líquido fuese agua, ¿cuánto valdría el peso específico del cuerpo?   Fluídos - Ricardo Cabrera
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