El enunciado no lo dice, pero yo voy a revelar el secreto. Don Blas Pascal se tomó el vino del barril antes de hacer el experimento. Aún así, fue un éxito.
Fijate: el tubo vertical no está taponado en el fondo, o sea que hay una continuidad entre el agua dentro del tubo y el agua del barril. Por lo tanto la presión en el milímetro final del tubo es igual a la presión en el milímetro superior del barril (justo por debajo de la tapa). Ahí está la clave.
Repito: la presión manométrica que reventó la tapa del barril es la misma que hay en el extremo inferior del tubo a 12 metros de profundidad de su boca.
Consultemos al principio general de la hidrostática:
Δpr12m = γH2O . Δh12m
Donde γH2O es el peso específico del agua. Por elección mía (y arbitraria) voy a trabajar con la escala de presiones manométricas o relativas. La presión manométrica es aquella que tiene su cero en el aire que nos rodea (no 1 atm, sino 0 atm). De modo que valiendo 0 la presión en la boca del tubo, allá arriba, la diferencia es justamente la presión que estamos buscando.
pr12m = γH2O . Δh12m
Y tomando el cero de profundidades en su superficie libre (allá arriba) nos queda:
pr12m = 10.000 N/m³ . 12 m = 120.000 N/m²
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