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NO ME SALEN
(PROBLEMAS RESUELTOS DE BIOFÍSICA DEL CBC)
FLUIDOS
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BIO EM 1) Un líquido se encuentra en equilibrio dentro de un recipiente de sección uniforme cuya
base tiene un área de 100 cm². La presión hidrostática sobre el fondo, debida al líquido,
es de 0,2 atm. Si se trasvasa el líquido a un recipiente semejante pero de 50 cm² de
base, la presión ejercida por el líquido en el fondo será de:
a) 0,05 atm b) 0,1 atm c) 0,2 atm
d) 0,4 atm e) 0,8 atm f) 1,6 atm
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Bueno... el ejercicio este es una pavada... pero te advierte del tipo de cosas (conceptos geométricos, constancias de volúmenes...) que siempre tenés que tener presentes para poder resolver los ejercicios en los que aparecen fluidos. |
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En el esquema figura el líquido en un recipiente de sección circular. El hecho de que sea circular no afecta para nada... Sea cual sea la forma de esa sección -si es constante- el volumen del líquido será igual al producto de la sección por la altura. En el caso del recipiente primero, que llamé 1, será:
V1 = S1 . h1
Sea cual sea la forma de esa sección, su área vale:
S1 = 100 cm²
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En el fondo del recipiente la presión vale 0,2 atm, presión que debe estar determinada por el principio general de la hidrostática:
pr1 = γ . h1
donde γ es el peso específico del líquido, y h1 es la profundidad a la que se encuentra el fondo, que no es otra cosa que la altura de la columna de líquido. Te aclaro que el principio general de la hidrostática habla de diferencias de presión... pero si tomamos la presión en la superficie superior igual a cero, el principio pasa a describir las presiones en cada profundidad. |
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Ahora volcamos el líquido en otro recipiente diferente, 2... de sección constante, igual que en el caso anterior, aunque igual a la mitad del anterior:
S2 = 50 cm²
Lo importante es que, si trasvasás con cuidado, el volumen no debe cambiar:
V2 = V1
Por lo tanto puedo escribir:
S2 . h2 = S1 . h1
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La presión en el fondo del nuevo recipiente valdrá (igual que antes):
pr2 = γ . h2
Ahora voy reemplazando por las cosas que ya sabemos y que ya tenemos escritas... hasta llegar al resultado. No hay un único camino... probá el tuyo.
pr2 = γ . S1 . h1 / S2
pr2 = pr1 . S1 / S2
pr2 = pr1 . 2
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pr2 = 0,4 atm respuesta d) |
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DESAFÍO: ¿Cuáles son las correcciones que habría que haber hecho a esta resolución si la sección de los recipientes hubiese sido cuadrada? ¿Y cuál la diferencia si en lugar de tratarse de agua se hubiese tratado de mercurio? |
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Se permite su reproducción citando la fuente. No dejar al alcance de los niños. Última actualización ago-08. Buenos Aires, Argentina. |
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