NO ME SALEN
EJERCICIOS RESUELTOS DE FÍSICA DEL CBC
FLUIDOS - PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES |
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NMS 31)* Un globo aerostático esférico de radio 6 m sostiene una carga de 200 kg (desprecie la masa de la tela del globo y el empuje sobre la carga). El aire caliente en su interior tiene una densidad de 0,94 kg/m³ mientras que el aire exterior, más frío tiene una densidad de 1,10 kg/m³. Entonces, considerando un sistema positivo hacia arriba, el globo se mueve verticalmente con una aceleración aproximada (en m/s²) de:
a) 0,52 b) –0,52 c) 1,7 d) –0,64 e) 7,42 e) –2,71
Volumen de una esfera: Ve = (4/3) π R³
Arrancamos con un DCL: |
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Sobre el globo actúan dos fuerzas: el empuje, E, y el peso total, Pt, integrado por el aire del interior del globo, Pg, la carga, Pc y la tela, que despreciaremos.
Y se cumplirá Newton, que dice:
E – Pt = m . a
Discriminando el peso:
E – Pg – Pc = m . a
Ahora vamos por partes para encontrar el valor de cada término.
El empuje está dado por arquímedes, que dice que es igual al volumen del fluido desalojado (el aire frío).
E = ρaf g V
Donde ρaf es la densidad del aire frío y V es el volumen de la esfera que ya calculamos: |
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en
No me salen
y a recomendación del INTI la densidad se simboliza ρ |
Ve = (4/3) π R³ = (4/3) π (6 m)³
Ve = 904 m³
De modo que el empuje vale:
E = 1,10 kg/m³ 10 m/s² 904 m³
E = 9.948 N
Ahora vamos con el peso del globo, simplemente aplicando la definición de densidad:
Pg = ρac g V
Pg = 0,94 kg/m³ 10 m/s² 904 m³
Pg = 8.498 N
Para obtener el peso total le sumamos los 2.000 N de la carga.
Pt = 10.498 N
Y la masa total es igual a peso total dividido la aceleración de la gravedad.
m = 1.050 N
Ahora metemos todos los números en la ecuación y calculamos la aceleración: |
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a = – 0,52m/s² |
respuesta b) |
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*Este ejercicio formó parte del final de Física tomado el 28 de julio de 2017.
Para ver el examen completo haga click acá. |
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| DESAFÍO: ¿El globo sube o baja? |
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ago-17. Buenos Aires, Argentina. |
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