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   NO ME SALEN
   (PROBLEMAS RESUELTOS DE BIOFÍSICA DEL CBC)
   FLUIDOS
   HIDROSTÁTICA
  

desesperado

 
NMS 2* - Se introducen dos líquidos inmiscibles (no se mezclan) en un recipiente abierto a la atmósfera (Patm = 1 atm). Los mismos permanecen en equilibrio formando dos capas de igual espesor. Las presiones absolutas en los puntos medios 1 y 2 (en la mitad de cada una de las capas) son P1 = 1,5 atm y P2 = 3 atm. ¿Cuánto valdrá la presión en el fondo del recipiente?

Este ejercicio es demasiado sencillo. Su complejidad física es igual a menos dos, y su complejidad algebraica siete bajo cero. Tal ves puedas ayudarme a resolver esta intriga: es la segunda vez que lo tomamos en un examen y el resultado es el mismo: lo resuelve correctamente un escasísimo 20% de los estudiantes. No más.

Cuando dos líquidos inmiscibles se colocan en el mismo recipiente el más denso se va a l fondo y el menos denso queda arriba. Como el aceite y el vinagre cuyos colores elegí para ilustrar en el ejercicio (la hoja de tema en el examen era en blanco y negro).

Como todo está quieto, podés deducir correctamente que para resolver el asunto habrá que usar el principio general de la hidrostática, que dice que el aumento de presión y el aumento de profundidad son directamente proporcionales.

Le agregué a nuestro esquema unos puntos más, sólo para ponerles nombres y que cuando el texto se refiere a ellos puedas identificarlos con un simple golpe de vista.

    
Fluídos - Ricardo Cabrera

En el punto sup -y en toda la superficie libre- la presión vale 1 atm; si estuviésemos describiendo las presiones con una escala relativa, el valor de presión de sup sería 0 atm, pero es dato del enunciado que estamos usando una escala absoluta y que el valor de la presión atmosférica es 1 atm.

Si desde la superficie descendemos hasta la mitad de la capa de acite, nos encontramos con una presión de:

P1 = 1,5 atm

Eso quiere decir que en media capa de aceite la presión aumenta

ΔPsup-1 = 0,5 atm
   

Si descendemos una profundidad igual, la presión aumentará en una cantidad igual:

ΔP1-med = 0,5 atm

Y habrá alcanzado una presión de:

Pmed = 2 atm

Sigámonos sumergiendo (ahora en el vinagre) y así llegamos al medio de la capa del fondo, donde la presión vale (dato del enunciado):

P2 = 3 atm

Lo que nos indica que en este descenso la presión aumentó:

ΔPmed-2 = 1 atm

Y si descendemos una profundidad igual, la presión tendrá que aumentar una cantidad igual:

ΔP2-fon = 1 atm

Por lo tanto, la presión en el fondo valdrá:

  Fluídos - Ricardo Cabrera

 

         Pfon = 4 atm           
   

Fué tan sencillo que haré un esfuerzo por sacar un poco más de información útil. Preguntémonos por qué mientras descendemos en el aceite el aumento de presión es distinto al aumento de presión en el vinagre cuando descendemos en el vinagre. La respuesta es sencilla. El principio general de la hidrostática tiene validez para "movernos" dentro de un mismo cuerpo líquido. Más aún: si se tratase de un mismo fluido pero cuya densidad no es constante... tampoco podés usarlo. El aceite y el vinagre tienen densidades diferentes, ahí está la respuesta.

    

*Este ejercicio perteneció al primer parcial de Biofísica tomado el 19 de mayo de 2009 y todos los días hago un esfuerzo enorme por olvidar aquella masacre.

   Fluídos - Ricardo Cabrera
   

DESAFÍO: En el enunciado de este ejercicio sobran dos datos. ¿Cuáles son?

  
   
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