NO ME SALEN
   (PROBLEMAS RESUELTOS DE BIOFÍSICA DEL CBC)
   FLUIDOS
   
HIDROSTÁTICA
 

desesperado

12- Un recipiente cerrado contiene aire a presión
atmosférica y está conectado a un manómetro en forma de U que contiene mercurio y cuya otra rama está abierta a la atmósfera. Si se extrae aire del recipiente, cuando la presión en su interior sea 1/4 de atmósfera, el nivel de mercurio en la rama A conectada al recipiente estará, respecto a la rama B abierta (la presión atmosférica es la normal):

  ♦ A 57 cm más alto que B
♦ A 57 cm más bajo que B
♦ A 19 cm más alto que B
♦ A 19 cm más bajo que B
♦ A 76 cm más alto que B
♦ A a la misma altura que B
   

Este ejercicio es una pavada atómica. Si no sos capaz de orientarte sin ayuda es porque nunca te contaron, ni leíste, el experimento de Torricelli y la medición de la presión atmosférica. En ese caso, estás en un grupo de riesgo. Pero podrás salir fácilmente si hacés un pequeño corte y te leés lo de Torriccelli acá.

No tiene mucho sentido el dibujo de la izquierda. Ahí pareciera que el gas encerrado en el recipiente tuviera una presión mayor que la atmosférica. Si su presión fuera igual a la atmosférica ambas ramas del tubo en U tendrían la misma altura. Si la rama A se empuja hacia abajo es porque ahí la presión es mayor.

Pero si el enunciado dice que la presión en el recipiente es un cuarto de la atmosférica, o sea menor, entonces no cabe duda que la pinta del dispositivo debe ser la de la derecha.

Y para conocer la atura de la columna más alta, o sea la de A, basta con saber que una diferencia de presión de una atmósfera produce  una columna de mercurio de 76 cm, entonces un cuarto generará una columna de 57 cm (3/4 de la columna para 1 atmósfera).

   

        

♦ A 57 cm más alto que B  
   

Si querés una resolución analítica tenés que garantizarme que leíste el experimento de Torricelli.

Tomemos dos puntos en la columna A, el superior, S, y el inferior I (en la línea punteada del dibujo). El superior, S se halla a la presión del recipiente, un cuarto de atmósfera. Y el punto inferior se halla a la presión atmosférica, como lo atestigua la columna B, ya que según el prncipio general de la hidrostática: a igual nivel, igual presión.

ΔPrSI = γHg . g . h

La diferencia de presión es dato: abajo una atmósfera, 101.300 Pa y arriba un cuarto de atmósfera, 25.325 Pa. La diferencia es 76.000 Pa.

76.000 Pa = 13.600 kg/m3 . 9,8 m/s² . h

De donde

h = 0,57 m

 


     
 

 

 

PARA SABER MÁS: Un ejercicio más interesante. Fluídos - Ricardo Cabrera
 
 
   
Algunos derechos reservados. Se permite su reproducción citando la fuente. La Asociación Internacional de Físicos Constructivistas y el Club Boca Juniors recomiendan NO utilizar este material didáctico por considerarlo altamente pernicioso. Última actualización mar-20. Buenos Aires, Argentina.