NO ME SALEN
   (PROBLEMAS RESUELTOS DE BIOFÍSICA DEL CBC)
   MECANISMOS DE TRANSPORTE
 

desesperado

 

EM 13) La diferencia de presión osmótica existente entre ambas caras de una membrana semipermeable que separa dos soluciones de NaCl de igual volumen, es ΔP. Se transfiere toda la solución A al otro lado, mezclándola con la B, y se agrega solución A en el compartimiento vacío hasta igualar ambos volúmenes. Entonces la diferencia de presión osmótica será:

          a) ΔP/3           b) ΔP/4           c) 0
          d) ΔP               e) ΔP/2           f) 3ΔP/2

Hay que entender que la membrana semipermeable de este problema es una membrana osmótica. Pueden permearla las moléculas de agua pero no las de sal.

La presión osmótica inicial que produce la membrana en el momento inicial -que acá llaman ΔP y yo la voy a llamar ΔPo, aunque su denominación correcta es Π- está descripta por esta expresión:

ΔPo = Δco . i . R . T

donde i vale 2, ya que la molécula de NaCl se disocia apenas entra en solución; Δco es la diferencia inicial de concentraciones, Δco = (cA — cB ); R la constante de los gases ideales; y T la temperatura absoluta de las soluciones. Todo eso ya lo sabías.

En este y en casi todos los ejercicios en los que se juega con las concentraciones (mezclando, agregando, quitando, etc.) conviene expresarlas como lo que son: el cociente entre cantidad de moles de soluto (o la masa de soluto) sobre el volumen de la solución, y operar algebraicamente con ellas hasta llegar al resultado.

   
ΔPo = ( mA mB ) i . R . T  


Vol Vol
   
ΔPo = ( mA mB ) i . R . T [1]

Vol
   

Como el volumen es el mismo en ambos recipientes lo tomé como denominador común entre ambas fracciones y lo dejé expresado así, a la espera de comparar con la situación final.

Ahora viene la manipulación y el cambio de concentración que va a dar una nueva presión osmótica, que llamaré ΔPF. Para que entiendas bien el proceso hice estos esquemitas, incluyendo un paso intermedio absolutamente ridículo (todos saben que los líquidos se van mezclando a medida que se agregan) pero didáctico.

   

Fluídos - Ricardo Cabrera

   

El nuevo volumen (el doble que el anterior) es el mismo en ambos recipientes; también será denominador común entre ambas fracciones

   
ΔPF = ( 2 mA mA + mB ) i . R . T  


2 Vol  2 Vol
   
ΔPF = (  2 mA mA mB ) i . R . T  

2 Vol
   
ΔPF = ( mA mB ) i . R . T  

2 Vol
   
ΔPF =   1 ( mA mB ) i . R . T  [2]


2 Vol
   
Si comparás las ecuaciones que denominé [1] y [2] concluirás conmigo en que    

ΔPF =  ΔPo / 2                respuesta e)

   
   

Fluídos - Ricardo Cabrera

DESAFÍO: Tenés que buscar -y encontrar- un modo sencillo de razonar el procedimiento que realizó el supuesto experimentador del ejercicio, para predecir el resultado sin hacer ninguna cuenta. Para ayudarte, ¡salí Milena, que me distraés...! Estoy terminando un ejercicio... Ok, ya voy... Sí, creo que ya quedó. Listo.  

 

 
   

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