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   NO ME SALEN
   (PROBLEMAS RESUELTOS DE BIOFÍSICA DEL CBC)
   MECANISMOS DE TRANSPORTE 		 

desesperado

 

8) La diferencia de presión osmótica entre ambos lados de una membrana semipermeable que separa dos soluciones A y B de NaCI de igual volumen, es ΔP. Se mezclan ambas soluciones para formar una sola y se las reparte por igual en ambos lados. Entonces, la diferencia de presión osmótica es:
         a) 2ΔP          b) ΔP/2          c) ΔP
         d) 0              e) 3ΔP/2         f) 2ΔP/3

A ver... como vos bien sabés, porque te lo asegura la ecuación de Van't Hoff

ΔP = (cA — cB ) . i . R . T

la diferencia de presión a ambos lados de la membrana osmótica, habitualmente simbolizada π, depende de la diferencia de concentraciones entre ambos lados.

Ahora releé el enunciado lentamente y decime cómo son entre sí las concentraciones finales después de mezclar, revolver, homogeneizar, chapotear, pasar por la licuadora, remar... y recién después fraccionar en dos mitades... ¡Iguales! Por lo tanto la diferencia de concentración va a ser cero y la diferencia de presión osmótica también va a valer cero... que no es otra que la propuesta d).

Pero para que no digas que yo soy un vago y menos aún que No me salen es un material de cuarta te voy a hacer la resolución del ejercicio lo más académica y formal posible... aunque quede ridícula:

Voy a llamar mA a la masa de soluto que hay originalmente en la solución A y mB a la masa de soluto de la solución B. Entonces, la diferencia de presión habrá quedado establecida por:

   
ΔP = ( mA — mB  ) . i . R . T
V V
   

Como los volúmenes son iguales puedo colocarlo como un denominador común y nos queda...

   
ΔP = ( mA — mB ). i . R . T
V
   

Ok, hasta acá no agregamos nada que no supiéramos. Pero ahora hay que enchastrarse un poco, juntar los dos volúmenes en un único tacho y mezclar. En el tacho habremos juntado dos volúmenes que tendrán una masa de soluto mA + mB, y por lo tanto la concentración en el tacho, cT, valdrá:

    
cT =   mA + mB  
2 V
   
Si dividimos la mezcla en dos recipientes iguales, la concentración será la misma en ambos. Luego, la nueva diferencia de presión osmótica establecida, ΔP', estará dada por...    
ΔP' = ( mA + mB — mA + mB  ) . i . R . T
2 V 2 V
 		    
Ahí podés ver claramente que el paréntesis (o sea, la diferencia de concentraciones) vale cero... que multiplicando hace que el resto también valga cero    

         ΔP' = 0              respuesta d)

   
Y... sí... un poco de vergüenza de haber resuelto este ejercicio me da...  

Fluídos - Ricardo Cabrera
   

DESAFÍO: ¿Qué operación hubieras hecho con los recipientes y la ayuda de un par de tachos más para que la diferencia de presión final valiese la mitad de la inicial?

 
   
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