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   NO ME SALEN
   (PROBLEMAS RESUELTOS DE BIOFÍSICA DEL CBC)
   MECANISMOS DE TRANSPORTE 		 

desesperado

 
Adicional No Me Salen 2 - Una membrana semipermeable divide dos soluciones de NaCl de 20 lts cada una a una temperatura de 27 ºC, los compartimientos son de volúmenes iguales A y B, y sus concentraciones respectivas: CA y CB. Si la diferencia de presión osmótica a ambos lados de la membrana es π y si la temperatura del sistema se eleva a 87 ºC, ¿qué cantidad de agua pura se deberá agregar a las dos soluciones para mantener la presión osmótica inicial?

Entendiste, ¿no? A cada solución tenés que agregarle la misma cantidad de agua pura, cantidad que, en este ejercicio, voy a llamar X. Bien, arremangate. Como vos bien sabés, porque te lo contó Van't Hoff,

π = (cA — cB ) . i . R . T

Voy a expresar las concentraciones de esta manera:

cA = mA / V

cB = mB / V

Fijate que al volumen de cada solución no le puse subíndice, porque -como dice el enunciado- son iguales, V = 20 L.

   
π = ( mA — mB  ) . i . R . T
V V
   
     
π = ( mA — mB  ) . i . R . T
V
   

V . π = (mA — mB) . i . R . 300 K

Espero que no te hayas perdido; lo que hice fue sacar denominador común V (de la resta entre concentraciones) y luego pasarlo al primer miembro multiplicando. La temperatura la reemplacé por 300 K que son los 27ºC expresados en escala absoluta.

La situación posterior es muy parecida a la inicial. Las masas (las mismas que antes) van a estar ahora diluidas en un volumen mayor (V+X), donde el agregado, X, es el mismo en ambos recipientes. Voy a operar de la misma manera que lo hice antes, y me va a quedar esto:

(V+X) . π = (mA— mB) . i . R . 360 K

360 K son los 87ºC expresados en escala absoluta. Fijate que si divido miembro a miembro las dos ecuaciones finales, la presión osmótica, π (que es la misma antes y después, según el enunciado), y el producto (mA — mB) . i . R, todo eso se cancela.

   
  V+X = 360 K  
V 300 K
   
Ahora despejo X y ya.      
  V+X = 1,2  
V
   

V + X = 1,2 V

X = 1,2 V — V

X = 0,2 . V

X = 0,2 . 20 L

    

       X = 4 L

   
   

Fluídos - Ricardo Cabrera

DESAFÍO: ¿Cuánto hubiese disminuido la presión osmótica si no se aumentaba la temperatura?

 
   
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