NO ME SALEN
   (PROBLEMAS RESUELTOS DE BIOFÍSICA DEL CBC)
   FLUIDOS

 

desesperado

 

EM 19) Un líquido de viscosidad insignificante fluye por un caño horizontal con régimen estacionario y laminar. En cierto lugar del caño el fluido tiene presión P y velocidad V. En otro lugar del caño, donde la sección es menor, la presión P’ y la velocidad V’ cumplen:
        a) P’< P
y V’> V       b) P’< P y V’< V       c) P’> P y V’> V
        d) P’> P
y V’< V       e) P’= P y V’> V       f) P’= P y V’< V

No sé si te diste cuenta... pero esa mención, dicha casi al pasar: viscosidad insignificante, es lo que te permite usar el Teorema de Bernoulli. Se trata de un fluido ideal. (Ya te habías dado cuenta, ¿no?).

Las variables no primadas corresponden a la parte ancha, y las variables pimadas a la parte angosta.           

   

Fluídos - Ricardo Cabrera

   

El enunciado afirma que:

S' <  S

Eso tiene su consecuencia en la velocidad, y en la velocidad al cuadrado, ya que el principio de continuidad asegura que:

Q'  =  Q

S' . v'  =   S . v

Siendo la sección posterior menor que la anterior, para que se cumpla esa igualdad no cabe otra posibilidad que la velocidad posterior sea mayor que la anterior:

v' >  v

Ya tenemos parte de la respuesta. Mayor va a ser la diferencia si a cada velocidad la multiplicamos por sí misma.

v'² >> v²

Hice eso porque Bernoulli contiene velocidades al cuadrado. Ahora podemos plantear la ecuación de Bernoulli (sin los términos de energía potencial ya que todo ocurre a la misma altura).

P'  +  ½ ρ v'²  =  P  +  ½ ρ v²

El término de energía cinética depende exclusivamente de la velocidad, ya que la densidad es constante, entonces...

½ ρ v'²  >>  ½ ρ v²

Y para que la suma de los dos términos de cada miembro sean iguales, no cabe otra posibilidad que:

P' <<  P

De todas las ofertas combinadas que nos hace el enunciado, la única que encaja en nuestras deducciones es la respuesta:

  ayudame a mejorar el
CBC

          a)  P’< P,   V’> V

   
Me pareció que era más claro contarte verbalmente las inferencias algebraicas, aunque estoy seguro que vos podés llegar al resultado final con un desarrollo estrictamente algebraico. ¿Te animás?    
Nota importantísima: tengo un matrimonio amigo, ambos son biólogos. Tuvieron gemelos. A uno le pusieron Juan Ignacio... y al otro Control.
   

DESAFÍO: Si invirtiésemos el sentido del movimiento del líquido, ¿qué ocurriría con la diferencia de presión?

 

Fluídos - Ricardo Cabrera

   
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