NO ME SALEN
   (PROBLEMAS RESUELTOS DE BIOFÍSICA DEL CBC)
   FLUIDOS

 

desesperado

 

EM 4) Por dos caños cilíndricos A y B, de igual longitud, circula agua: ¿cuál es la relación entre sus resistencias hidrodinámicas si la sección de A es el doble que la de B? (Ayuda: se habla de la sección y no del radio ni del diámetro).
    a) RA = 0,25 RB     b) RA = 2 RB          c) RA = 0,5 RB
    d) RA = RB             e) RA = 4 RB          f) RA = 16

Acá hay otro problema típico de Ley de Poiseuille. El ejercicio -lo reconozco- tiene un 90% de álgebra y apenas un 10% de Física. Resignados... las resistencias de A y B estarán dadas por:

RA = 8 . π . η . LA / SA²

RB = 8 . π . η . LB / SB²

   

Fluídos - Ricardo Cabrera

   
Dividamos miembro a miembro ambas expresiones:    
  RA = 8 . π . η . LA . SB²  


RB 8 . π . η . LB . SA²
   
(Acordate que lo que está dividiendo en el denominador pasa multiplicando al numerador, y viceversa). Como las longitudes de los caños son iguales y el fluido que circula es el mismo (o sea que la viscosidad es la misma), las podemos cancelar:    
  RA = SB²  


RB SA²
   

Ahora bien, el enunciado afirma que

SA = 2 . SB

Si elevamos los dos miembros al cuadrado, nos queda que:

SA² = 4 . SB²

Ahora reemplazamos esto en la expresión del cociente entre las resistencias, nos queda:

   
  RA = SB²  


RB 4 . SB²
   
  RA = 1  


RB 4
   

          RA = 0,25 RB                         respuesta a)

 

Fluídos - Ricardo Cabrera

     

DESAFÍO: ¿Cuánto vale la relación entre los diámetros de los caños A y B?

 

Fluídos - Ricardo Cabrera

   
Algunos derechos reservados. Se permite su reproducción citando la fuente. Pregunta: ¿qué contarán las ovejas para dormirse? Última actualización may-08. Buenos Aires, Argentina.