NO ME SALEN
   (PROBLEMAS RESUELTOS DE BIOFÍSICA DEL CBC)
   FLUIDOS

 

desesperado

 

24) Un esquema muy simplificado de la circulación sistémica consiste en una bomba, el corazón, que mantiene aproximada-mente constante la diferencia de presión media entre la aorta y la vena cava inferior. La aorta se ramifica, llevando la sangre a los órganos, músculos y piel. Esas ramas van uniéndose gradualmente formando vasos cada vez mayores hasta llegar al corazón por la vena cava inferior. Esta circulación se puede esquematizar en un circuito modelo con varias resistencias en paralelo, como indica la figura. Calcular el caudal en cada resistencia y el caudal total en los siguientes casos:

 

   
  Nota: a la unidad de resistencia mm Hg s/ml en fisiología se la denomina unidad de resistencia periférica (URP)
    a) Para el sistema propuesto.
    b) Si por alguna causa aumenta R1 al doble, (por ejemplo una vasoconstricción a nivel piel y mucosas)
    c) Si agregamos una resistencia de bajo valor, R4 = 0,2 mmHg s/ml, en paralelo a las demás (shunt arterio-venoso).
   

Este esquema del sistema cardiovascular, por burdo que sea, tiene una enseñanza importantísima. Destaca el aspecto fundamental del sistema: está estructurado totalmente con resistencias en paralelo. Todos los lechos capilares (las resistencias) del cuerpo, sean miembros, órganos, o lo que fuere, están conectados directamente a la bomba (al corazón) sin pasar por otra resistencia. O sea, todo en paralelo. En el cuerpo humano existe sólo dos excepciones a esta regla de estructura general, son los sistemas porta: el porta-hepático (conecta el instestino con el hígado) y el porta-hipofisiario (conecta hipotálamo con hipófisis, en el cerebro).

El ejercicio también contiene otra enseñanza importante: el sistema cardiovascular no es estático, esta totalmente regulado con regulaciones de todo tipo, locales y centrales.

Pero vamos a las resoluciones. Ya que la nota del enunciado nos ofrece una unidad de resistencia más sencilla voy a resolver los circuitos con esa unidad, aunque para el cálculo de caudal tendremos que volver a la original. Entonces: mmHg.s/ml = URP

   

Fluídos - Ricardo Cabrera

El primer circuito es el original. Para conocer el caudal que sale de la bomba debemos conocer la resistencia equivalente total, Req.

Req = [(2 URP)-1 + (3 URP)-1 + (5 URP)-1]-1

¡Qué manera loca de escribirlo! Se trata de la inversa de la suma de las inversas, ¿no? Verificá haciendo la suma de las fracciones, te tiene que dar lo mismo que a mí: 30/31.

Req = 0,97 URP

Obviamente debe ser un valor de resistencia menor que el menor valor de las resistencias que forman el paralelo (y 0,97 es menor que 2, o sea, por ahí vamos bien).

Ahora que conocemos el valor de la resistencia total podemos aplicar la ley de Ohm hidrodinámica, y de ahí despejar el caudal total que sale del corazón.

   

Qa = Δpr / Req

Qa = 100 mmHg / 0,97 mmHg.s/ml

   

          Qa = 103 ml/s = 6,18 L/min

   

Comparado con los 5 litros por minuto (valor estándar del corazón), parece un poco exagerado... pero está en el orden.

También podríamos haber encontrado el caudal de cada resistencia individualmente y hallar la total como suma de las 3. Hagámoslo:

Q1 = Δpr / R1 = 100 mmHg / 2 mmHg.s/ml = 50 ml/s

Q2 = Δpr / R2 = 100 mmHg / 3 mmHg.s/ml = 33 ml/s

Q3 = Δpr / R3 = 100 mmHg / 5 mmHg.s/ml = 20 ml/s

Qa = Q1 + Q2 + Q3 = 50 ml/s + 33 ml/s + 20 ml/s = 103 ml/s

La clave para hacer este cálculo fue que todas las resistencias están sometidas a la misma diferencia de presión (característica fundamental de los paralelos).

   
     

DESAFÍO: Los caudales de los dos ítems que restan.

  reloj de ricardo cabrera
   
Algunos derechos reservados. Se permite su reproducción citando la fuente. Se agradece a Marcelo Bentivenga por el envío de una errata. Última actualización jul-12. Buenos Aires, Argentina.