NO ME SALEN
   (PROBLEMAS RESUELTOS DE BIOFÍSICA DEL CBC)
   FLUIDOS

 

desesperado

 

18) Por una tubería con un área de sección transversal de 4,20 cm² circula el agua a una velocidad de 5,18 m/s. El agua desciende gradualmente 9,66 m mientras que el área del tubo aumenta a 7,60 cm².
  a) ¿Cuál es la velocidad del flujo en el nivel inferior?
  b) La presión en el nivel superior es de 152
kPa; halle la presión en el nivel inferior.

Todo estudiante o estudianta debe -al menos- darse cuenta de lo siguiente: acá hay un problema típico de conservación de energía (Bernoulli). Tal vez entre en la duda de si puede considerar al agua como un líquido ideal (ya que se sabe que el agua es un líquido levemente viscoso y su viscosidad vale 1 cp), y el enunciado no aclara. Lo que podemos hacer es intentar resolverlo como si fuese ideal, y después vemos si podemos justificarlo. De modo que comparemos las posiciones A y B.

   

Fluídos - Ricardo Cabrera

Para responder la primera pregunta no importa si el fluido es real o ideal... el principio de continuidad tiene validez SIEMPRE

QA = QB

SA . vA = SB . vB

vB = SA . vA / SB

          vB = 4,20 cm² 5,18 m/s / 7,60 cm²

vB = 2,86 m/s

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No me salen

Ahora vamos a la segunda pregunta. Tomemos hB = 0.

prA + ρ g hA + ½ ρ vA² = prB + ½ ρ vB²

y despejo prB

prB = prA + ρ g hA + ½ ρ vA² ½ ρ vB²

prB = prA + ρ g hA + ½ ρ (vA² vB²)

Nunca, never, jamás... podés poner la excusa de que no conocés la densidad del agua.
Es lo mismo que decir que no sabés cuánto vale g.

prB = 152 kPa + 1.000 kg/m3 10 m/s² 9,66 m + ½ 1.000 kg/m3 (5,18² 2,86²) m/s

          prB = 257 kPa

   
Nos restaba justificar el hecho de haber resuelto el ejercicio tratando al agua como un fluido ideal. Te lo planteo en el desafío.    

DESAFÍO: Verificar, utilizando la ley de Poiseuille, que la disminución de presión en un caño de 4 cm² de sección se puede estimar en 0,001 kPa cada 3 metros, justificando de esta manera la consideración de fluido ideal que tuvimos que hacer para resolver este problema.

 

ricardo cabrera

   

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