Bonito ejercicio de aplicación del principio de Bernoulli. La primera parte es muy sencilla y sale aplicando el principio de continuidad:

Q_B = Q_A

S_B . v_B = S_A . v_A

Pero el enunciado afirma que la sección de A es el doble de la de B. Coloquemos eso en la ecuación:

S_B . v_B = 2 S_B . v_A

v_B = 2 v_A

Ahora sí, vamos a Bernoulli:

pr_B + ρ g h_B + ½ ρ v_B² = pr_A + ρ g h_A + ½ ρ v_A²

Pongamos el cero de las alturas en el punto B, así ya tiramos un término. Y agreguemos el dato del enunciado que dice que la presión en A es 800 Pa mayor que la de B.

pr_B + ½ ρ v_B² = (pr_B + 800 Pa) + ρ g h_A + ½ ρ v_A²

pr_B + ½ ρ v_B² = pr_B + 800 Pa + ρ g h_A + ½ ρ v_A²

Como ves, no importa cuánto valen esas presiones, se cancelan.

½ ρ v_B² = 800 Pa + ρ g h_A + ½ ρ v_A²

½ ρ v_B² — ρ g h_A — ½ ρ v_A² = 800 Pa

ρ (½ v_B² — g h_A — ½ v_A²) = 800 Pa

No era tan grave.