NO ME SALEN
   (PROBLEMAS RESUELTOS DE BIOFÍSICA DEL CBC)
   FLUIDOS

 

desesperado

 

NMS 06* Tres caños idénticos conectados dos en serie y el conjunto en paralelo con el tercero, presentan una resistencia hidrodinámica total R, para el pasaje de agua. Si los tres mismos caños se conectaran en serie, la resistencia total sería:

        a) 9R/2         b) 2R/3         c) 3R/2         d) R/2         e) 3R         f) R

Si algo te enseña este ejercicio es que definir precisamente los nombres de las magnitudes que intervienen es tarea fundamental. Mirá si no:

   

Fluídos - Ricardo Cabrera

Acá tenés la situación: tres caños idénticos cuya resistencia NO ESTA MENCIONADA en el enunciado, y que yo llamé r (erre minúscula).

El conjunto dispuesto como se describe en el enunciado ofrece una resistencia R (mayúscula, tal como indica el enunciado).

Y si esos tres mismos caños los disponemos en serie... la resistencia que ofrece el conjunto la voy a llamar R', ¿estás de acuerdo?. Esa es la incógnita del enunciado.

Primero voy a relacionar el valor de la resistencia individual, r, con la de cada arreglo:

   

En el primer arreglo, tenemos dos ramas una de ellas tiene dos resistencias r en serie. La resistencia de esa rama es, entonces 2r. La otra rama del paralelo tiene una resistencia r, de modo que el conjunto tendrá una resistencia total R:

R = ( 2r . r ) / (2r + r )

R = 2 r² / 3r

R = 2 r/ 3

r = 3 R / 2                                 [1]

En el segundo arreglo:

R' = r + r + r

R' = 3 r                                      [2]

Ahora, si relacionamos [1] y [2]

R' = 3 . 3 R / 2  

   

          R' = 9 R / 2                             respuesta a)

   
Espero que hayas aprendido la lección. Cada cosa tiene que tener un nombre, y cada nombre debe ser diferente si las cosas son diferentes.    

 *Ejercicio que era parte del 1er. examen de Biofísica del 1ro. de octubre de 2010.

   
     

DESAFÍO: Si se tratase de 4 caños individuales e idénticos... dispuestos primero en serie (resistencia R) y luego en paralelo (resistencia R'), ¿cuál sería la relación?

 

Fluídos - Ricardo Cabrera

   

Algunos derechos reservados. Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización oct-10. Buenos Aires, Argentina.