NO ME SALEN
   (PROBLEMAS RESUELTOS DE BIOFÍSICA DEL CBC)
   FLUIDOS
    Fluidos ideales
 

desesperado

 
  25- Un líquido de viscosidad insignificante de
densidad 1 kg/L se mueve a razón de 3 mm/s por
un tubo horizontal de 2 cm de diámetro.
En cierta parte, el tubo reduce su diámetro a 0,5 cm. ¿Cuál es la diferencia de presión del líquido entre ambas secciones? Indique cuál es mayor.    

Viscosidad insignificante alude al hecho de que podés considerar a éste un fluido ideal, lo cual te va a permitir comparar esas dos posiciones de la conducción -que llamaré 1 y 2- con el principio de Bernoulli. Pero primero miremos un esquemita.

   
   

Como el cañito no tiene pinchaduras ni aportes exteriores, no cabe duda de que :

Q1 = Q2

De modo que:

S1 . v1 = S2 . v2

No tenemos las secciones, pero nos dan los radios y con eso alcanza. Acordate que una sección circular, S, es igual a pi por el radio de la sección al cuadrado.

S1 = π r1² = π . (1 cm = π . 1 cm²

S2 = π r2² = π . (0,25 cm = π . 0,0625 cm²

También tenemos v1, y ahora podemos conocer v2.

S1 . v1 = S2 . v2

π . 1 cm² . 3 mm/s = π . 0,0625 cm² . v2

De donde

v2 = 3 mm/s . 1 / 0,0625 = 48 mm/s = 0,048 m/s

Ahora sí, tenemos todo para aplicar el principio de Bernoulli (pero habrá que expresar todas las magnitudes en unidades internacionales):

Δpr = ½ ρ v2² ½ ρ v1²

Δpr = ½ ρ (v2² v1²)

Δpr = ½ 1.000 kg/m³ (0,002304 0,000009) m²/s²

Δpr = 1,15 Pa

No discutamos sobre el signo, que me aburre. Lo que a nosotros nos interesa es que la presión será mayor en el sector 1 donde la velocidad es menor y mayor en el lado 2 donde la velocidad es mayor.

   

 

   

Para saber más

  teclado ricardo cabrera
   
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