NO ME SALEN
   (PROBLEMAS RESUELTOS DE BIOFÍSICA DEL CBC)
   FLUIDOS
    Fluidos ideales
 

desesperado

 
  22.1- Un líquido ideal fluye con caudal constante por un tubo como el de la figura. ¿Cuál es la única afirmación, entre las seis que siguen, que es siempre correcta?:
 

♦ La presión en A es la menor de las tres
♦ la presión en A es menor que en B
♦ la presión en C es la menor de las tres
♦ la presión en A es mayor que en C
♦ la presión en C es la mayor de las tres
♦ ninguna de las afirmaciones anteriores es siempre correcta.

    22.2- Idem ejercicio anterior en el caso de que el fluido circulara en el sentido contrario.

   

Vamos, vamos, no llores... no es difícil. Empecemos por analizar ese cañito de sección y altura variabe. Es recontra obvio que hA > hB > hC ¿de acuerdo? Ahora ordenemos las ecciones SB > SA > SC, ¿vamos bien?. Bueno, como el caudal es el mismo en todo el caño,las velocidades del líquido deberán ser inversamenteproporcionales a las secciones (esto es algo muy intuitivo), entonces... vC > vA > vB .

Ahora vamos a utilizar el principio de Bernoulli comparando de a dos las posiciones en el tubito. Empecemos con A y B.

prA + ρ g hA + ½ ρ vA² = prB + ρ g hB + ½ ρ vB²

Se ve claramente que el segundo y el tercer término del primer miembro son mayores que el segundo y el tercer témino de segundo miembro. De modo que para que la igualdad se mantenga no queda otra posibilidad que:

prA < prB

Con lo cual ya llegamos a la respuesta correcta.

   
  ♦ la presión en A es menor que en B  
   

De todos modos vamos a continuar con nuestro análisis para poder falsar el resto de las proposiciones. Comparemos B con C.

prB + ρ g hB + ½ ρ vB² = prC + ρ g hC + ½ ρ vC²

Acá en el término de la energía potencial, el que depende de la altura, gana B. Pero en el término de la enegía cinética, el que depende de la velocidad), gana C. O sea que no podemos dar una afirmación certera, que valga siempre, con respecto a las presiones. Dependerá de cuánto sea la diferencia de altura y de cuánto sea la diferencia de velocidad, a veces será más alta la apresión en B que en C, a veces será a la inversa, e incluso podrían llegar a ser iguales.

Eso nos permite falsar todas las restantes. Pero igualmente, comparemos A con C.

prA + ρ g hA + ½ ρ vA² = prC + ρ g hC + ½ ρ vC²

En el segundo término gana A y en el tercero gana C, pasa lo mismo que antes. No hay conclusión que valga para cuaquier caso.

    22.2- Idem ejercicio anterior en el caso de que el fluido circulara en el sentido contrario. Todo igual, Bernoulli no rige para un sentido en especial, es ambidiestro.

   

 

   

Para saber másAcá un apunte teórico sobre el principio de Bernoulli.

  teclado ricardo cabrera
   
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