NO ME SALEN
   (EJERCICIOS RESUELTOS Y APUNTES TEÓRICOS DE FÍSICA)
   Estática

 

¡no me salen!

 

FIS s2.16 - La barra rígida de peso despreciable mostrada en la figura tiene un extremo C unido al piso por medio de una articulación y su otro extremo A se apoya en una pared vertical. El segmento BC es perpendicular al piso. Sabiendo que la intensidad de la fuerza F es de 40 kgf y que está aplicada en el punto medio de AB, que BC = 0,7 m, AB = 0,5m, θ = 37º y que la pared vertical es perfectamente lisa, calcular:

   a) El vector fuerza de reacción de la pared en el punto A.

   b) El vector fuerza de reacción en el punto C.

Sabemos que hay que empezar por un DCL.

   

Las fuerzas que actúan sobre la escalera son tres: el apoyo en la pared, RA, la fuerza esa que se aplica en el segmento oblicuo, F, y la fuerza que le hace el piso que, para ir ganando tiempo ya descompuse en las direcciones del SR, RCx y RCy.

La frase la pared vertical es perfectamente lisa sugiere que en ese punto de apoyo no aparecen fuerzas paralelas a la pared, no hay rozamiento.

Las ecuaciones de Newton garantizan el equilibrio de traslación:

      ΣFx = RCx RA = 0

      ΣFy = RCy F = 0

Ahora vamos a la sumatoria de momentos, que es lo que garantiza que esta barra doblada no va a estar girando.

Tomemos el centro de momentos en C, y prestemos suma atención a las distancias desde la recta de acción de las fuerzas RA y F hasta el punto C.

 

ΣMC = RA (BC + AB sen θ) F (AB/2) . cos θ = 0

Si sos de los que le cuesta encontrar la distancia correcta para evaluar los momentos de cada fuerza, tal vez te ayuden estos grafiquitos:

 

Para hallar fácilmente esas distancias tenés que prolongar la recta de acción de cada fuerza (líneas punteadas naranjas), el segmento perpendicular a esa recta que pasa por el punto tomado como centro de giro (C) es la distancia que le corresponde a cada fuerza.

El resto es fácil, siempre hay algún triangulito rectángulo en el que podés calcular el cateto que te interese para hallar la distancia que buscás.

 

Lo que resta es reemplazar con los valores y realizar los cálculos. De la sumatoria de fuerzas en y surge que:

RCy = F

RCy = 40 kgf

De la de momentos:

RA= F (AB/2) . cos θ / (BC + AB sen θ)

RA= 40 kgf(0,5 m/ 2) . 0,8 / (0,7 m + 0,5 m 0,6)

RA= 8 kgf

Nos piden "el vector", de modo que vamos a expresarlo vectorialmente según nuestro sistema de referencia:

 
  RA= 8 kgf î  
 

Con ese valor vamos a la ecuación de fuerzas en x y tenemos:

RCx = RA

RCx = 8 kgf

De donde el vector reacción en el punto C será:

   
  RC = 8 kgf î + 40 kgf ĵ  
   

La barra doblada de este ejercicio suele confundir en el siguiente aspecto: hay quien deduce que el punto B es articulado. Pero no hay ningún motivo para pensar eso.

   

Desafio: ¿Y cómo expresar el vector RC en módulo y ángulo que forma con el eje x?

 
   
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