NO ME SALEN
   (EJERCICIOS RESUELTOS Y APUNTES TEÓRICOS DE FÍSICA)
   Estática

 

¡no me salen!

 

FIS s2.10- Una grúa torre como muestra la figura, debe siempre estar cuidadosamente balanceada de manera que no haya un torque (o momento) neto que tienda a voltearla. Una grúa está a punto de levantar una carga de 2.800 kg. Las dimensiones de la grúa se muestran en la figura.

a-¿Dónde debe colocarse el contrapeso de 9.500 kg cuando la carga se levanta desde el suelo? Observe que en general el contrapeso se desplaza por medio de sensores y motores precisamente para compensar la carga.

b- Determine la carga máxima que puede ser levantada cuando el contrapeso se coloca en el punto extremo de la grúa. Ignore la masa de la viga horizontal.

No sé cómo vamos a levantar este peso. Mirá el DCL.

   

Las fuerzas que actúan son tres: la reacción de la torre, Rt, la carga, C, y el contrapeso, E.

Y las distancias al eje de la torre son: la del contrapeso (objetivo de nuestro ejercicio), d, la del peso, dC, y la de la torre, obviamente, 0.

También, obviamente, elegimos como centro de momentos el anclaje de la viga con la torre, O. Planteemos las condiciones del equilibrio:

 

ΣF = R C E = 0

ΣMO = E . d C . dC = 0

De la segunda despejamos d y nos tomamos una birra.

E . d = C . dC

d = C . dC / E

d = 2.800 kgf . 7,7 m / 9.500 kgf

 
  d = 2,27 m  
 

Para conocer la carga máxima, CM, que puede levantar esa grúa habrá que rehacer el cálculo con el contrapeso colocado en el extremo de la viga, a una distancia de 3,4 m, como muestra la figura.

E . dM = CM . dC

CM = E . dM / dC

CM = 9.500 kgf . 3,4 m / 7,7 m

   
  CM = 4.195 kgf  
   

 

   

Desafio: El soporte (poleas) del cual cuelga e peso ¿recibe fuerza hacia la izuierda, hacia la derecha o no recibe fuerzas laterales?

 
   
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