Si estás pensando en resolver este ejercicio por consideraciones cinemáticas es que no estudiaste trabajo y energía... que es recontra súper fácil.

Tenés que saber dos cosas. Primero, que la variación de energía cinética es igual al trabajo de la resultante.

W_Res = ΔE_c

Segundo que en un gráfico fuerza-posición, el área encerrada bajo la curva representa, justamente, el trabajo de esa fuerza, que en este caso es la resultante como lo indica el enunciado (componente horizontal de la fuerza resultante, es la resultante).

De modo que para calcular ese trabajo, sencillamente, hay que calcular el área encerrada bajo la curva entre las posiciones 0 y 8 m.

Ahora operamos:

W_Res =  ΔE_c0-8

W_Res =  E_c8 — E_c0

E_c0=  E_c8 — W_Res

½ m v_0m² = ½ m v_8m² — W_Res

½ 2 kg v_0m² = ½ 2 kg (6 m/s)² — 32 J

v_0m² =  ( 36 J — 32 J ) / kg

v_0m² = 4 J/kg