1) La constante elástica del resorte vale 3 x 10⁴ N/m. Al energía potencial elástica es porporcional a la constante elástica y al cuadrado de la deformación:

E_p = ½ k Δx²

Cuando la deformación vale 2 cm, la energía toma el valor 6 J. Si metemos esos datos en la definición, podemos despejar k.

6 J = ½ k (2 cm)²

Ahí vamos:

k = 2 . 6 J / (0,02 m)²

k = 2 . 6 Nm / 4 x10^-4 m²

k = 3 x10⁴ N/m

La 1) era correcta.

2) El trabajo de la fuerza elástica entre x=-2cm y x=2cm es 0J. El trabajo de la fuerza elástica es igual a menos la variación de energía potencial.

W_Fe = — ΔE_Pe

W_Fe = — (E_P2cm — E_P-2cm)

Me niego a calcularlo, esas dos energías son iguales (la energía elástica no depende del signo de la deformación, ya que está elevada al cuadrado), por lo tanto su resta nos va a dar cero. La 2) es verdadera.

3) La fuerza elástica en x=-2cm es de 6N. La fuerza elástica es igual a menos la constante elástica por la deformación. Si la calculamos para 2 cm...

F_e = - k Δx

F_e = - 3 x10⁴ N/m (-0,02 m)

F_e = 6 x10² N

Le erraron por 100. La c) es falsa.

4) El trabajo de la fuerza elástica x=-2cm y x=0cm es -6J. Otro trabajo. A ver ahora...

W_Fe = — ΔE_Pe

W_Fe = — (E_P0cm — E_P-2cm)

W_Fe = E_P-2cm — E_P0cm

W_Fe = ½ 3 x10⁴ N/m (-2 cm)² — ½ 3 x10⁴ N/m (0 cm)²

W_Fe = ½ 3 x10⁴ N/m . 4 x10^-4 m²

W_Fe = 6 J

Le pifiaron en el signo, sorry, es falsa. Por las dudas, analicemos la última.

5) La energía cinética de la masa es máxima en x=2cm.

Respondamos formalmente (si no, no nos cuentan el punto).