3.4 - La tenista Pepita Revés hace picar una pelota de tenis de 60 g, arrojándola verticalmente hacia el piso con una velocidad de 3 m/s desde
80 cm de altura, la que se detiene a la misma altura después del rebote.
Determinar el impulso recibido por la pelota en el choque contra el piso.
¿Se conserva la cantidad de movimiento de la pelota en el choque? ¿Y la del sistema formado por el piso y la pelota?
¿Se conserva la energía mecánica de la pelota en su viaje de ida y vuelta? Si no se conserva, ¿qué ocurrió con la misma?

No te puedo creer el nombre que le pusieron a la tenista... qué bochorno... me da vergüenza ajena. Tratemos de ignorar esa parte del ejercicio y dediquémosnos a la pelotita.

E_Mm = E_Mp

E_cm + E_pm = E_cp + E_pp

½ m v_m² + m g h_m = ½ m v_p² + m g h_p

Podemos cancelar la masa de la pelotita que aparece en todos los términos y la energía potencial en el piso, que vale cero.

½ v_m² + g h_m = ½ v_p²

v_m² + 2 g h_m = v_p²

Ahora, podemos conocer la velocidad de la pelotita justo antes de llegar al piso.

(3 m/s)² + 2 . 10 m/s² . 0,8 m = v_p²

Ahí encontramos que la velocidad antes de picar.

v_p = 5 m/s

Ahora tenemos que saltar a la 3era. transformación... la subida nuevamente hacia la mano de Pepita. Vamos a llamar p* la situación en el piso saliendo hacia arriba, y m* la situación en la mano recogiendo la pelota después del pique. Como la subida es conservativa (ya lo había dicho)...

E_Mp* = E_Mm*

½ m v_p*² + m g h_p* = ½ m v_m*² + m g h_m*

Nuevamente, se cancela la masa. Y la energía potencial en el piso vale cero. Y atención: la velocidad en la mano vale cero (dato importantísimo aportado por el enunciado).

½ v_p*² = g . h_m*

De acá podemos saber con qué velocidad sale disparada la pelota hacia arriba:

v_p*² = 2 . 10 m/s² . 0,8 m

v_p* = 4 m/s

Recién ahora vamos a la 2da. transformación: el choque. Ojo que ahora tratamos con vectores, de modo que hay que poner un sistema de referencia para tratar a las velocidades. Elijamos positivo hacia arriba (y negativo hacia abajo, ji ji).

I = m v_p* — m v_p

I = 0,060 kg . 4 m/s — 0,060 kg . (— 5 m/s)

Las preguntas siguientes son triviales. Es obvio que la energía durante el choque no se conserva. Si se conservara... la velocidad de la pelotita sería igual (en módulo) antes y después del choque. Y, además llegaría a la mano de Sharapova con la misma velocidad que partió. Sólo se conserva durante los vuelos (durante la bajada, y durante la subida).

DESAFIO: Calculá cuánta energía pierde la pelotita en el choque con el piso. Calculá también qué porcentaje de la energía pierde.