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NO ME SALEN
EJERCICIOS RESUELTOS DE BIOFÍSICA DEL CBC
(Leyes de conservación, trabajo)
 

 

EM20) Un móvil de 2.500 kg sube una cuesta inclinada 53º hasta una altura de 1.000 metros. Recorre el trayecto a velocidad constante y demora 10 minutos. Entonces:
El trabajo de las fuerzas no conservativas y el de la fuerza resultante en el trayecto total vale, en megajoules:
        a) 50 ; 0         b) 40 ; 25         c) 30 ; 15
        d) 25 ; 0         e) 20 ; 30         f) 15 ; 40

Mirá, encontré un DCL que hice para otro ejercicio, pero nos sirve igual.

   

Las fuerzas que actúan sobre la caja son: su inevitable peso, P; la fuerza de apoyo con el plano inclinado, N; y alguna fuerza de tracción, F, cuya existencia se infiere del hecho de que se mueve con velocidad constante.

Fijate: si no estuviera F, la resultante de las otras dos fuerzas apuntaría hacia abajo en la dirección del plano... luego, debería estar acelerando hacia abajo lo cual contradice el enunciado. Esta breve disquisición se basa en la Ley de la masa: ΣF = m a (el pilar fundamental de la dinámica).

   

Decir velocidad constante es lo mismo que decir aceleración nula... y por lo tanto, vos podés concluir: sumatoria de fuerzas igual a cero, o, lo que es lo mismo, resultante nula.

v = cte       →         a = 0       →         ΣF = 0        →         R = 0

Esa fuerza, F, puede ser una fuerza cualquiera; por ejemplo hecha por una cuerda, un rozamiento, no interesa. La cuestión es que ahora podemos contestar la segunda parte de la pregunta: el trabajo de la resultande debe valer cero. Por si te queda alguna duda, podés plantear el Teorema de las fuerzas vivas: WRes = ΔEc. Como la variación de energía cinética en nula, el trabajo de la resultante también lo ha de ser.

La pregunta que falta es más interesante. Vamos al teorema de las fuerzas no-conservativas (un modo más descriptivo del de las fuerzas vivas):

WNoC = ΔEM

La variación de energía mecánica es la suma de las variaciones de la cinética (que es nula) más la potencial (que depende de la altura).

ΔEM = ΔEC + ΔEP

Por lo tanto:

ΔEM = ΔEP = m . g . Δh

ΔEM = 2.500 kg . 10 m/s² . 1.000 m

ΔEM = 25.000.000 J

WNoC = 25 MJ

    
  d) 25 ; 0  
   
     

DESAFIO: ¿Cuánto vale la fuerza no-conservativa de este ejercicio?

  Ricardo Cabrera
   
   
Algunos derechos reservados. Severísimas penas a quien orinase en un paso a nivel sobre la vía electrificada. Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización sep-08. Buenos Aires, Argentina.